loo Intoitno alla Teobia del Moto ec. 



di quiete , nella ragione di fr ad /, cioè in ragione inversa 

 delle forze ritardatrici : di maniera che se fosse l'attrito la 

 quinta parte della pressione, sarà lo spazio die potrà percor- 

 rere il corpo A sul piano BC quintuplo dell'altezza AD . I noti 

 principj poi della scienza del moto astratto de' corpi , fanno 

 conoscere, che il rapporto tra il tempo e la velocità in ([ue- 

 sto movimento, denominata u in qualsivoglia punto B' dello 

 spazio che percorre, verrà rappresentato dalla formula 



fr -Xt^ — ^u 

 cioè dalla formula (I.) . . . .fr.t=z — m -4- e 

 poiché quando ^=:o deve essere la velocità u uguale all'ini- 

 ziale e. Chiamando poscia x qualsivoglia spazio BB', si avrà 

 nella formola (II.) 



(II.)..../r.;. = -"^H-;^ 



2, 3, 



la relazione tra Io spazio e la velocità, e nella formula (III.) 



{m.)....lfr.t^=x 

 si avrà la relazione tra il tempo e lo spazio. Il che ec. 



S e 



LIO 



Nella formula (I.) si supponga la velocità m = o, e la ve- 

 locità iniziale e quella che compete all'altezza percorsa dalla 

 gravità in i", cioè di piedi parigini i5, i ; sicché come è/", 

 sarà anche c=3o,a; e si scopre che il corpo si riduce alla 

 quiete sul piano orizzontale BG alla fine del tempo di 5" , aven- 

 do la pressione all'attrito la ragione di 5: i . Cosi nelle stes- 

 se supposizioni la formula (II.) fa conoscere che perviene al 

 detto stato di quiete percorso sul piano lo spazio di piedi 75,5 

 quintuplo dell' altezza klella velocità iniziale . E per ultimo dal- 

 la formula (III.) risulta pure, nelle stesse ipotesi, che com- 

 pie un tale spazio nel tempo di 5": risultamenti che all'as- 

 sunto caso convengono . 



PROBLEMA IL 



Spinto un cilindro , di cui la sezione perpendicolare ali* 

 asse è il cerchio A ( Fig.^ a. ) sul piano orizzontale BG colla 

 velocità dovuta all'altezza DA : si cercano le formolo che de- 

 terminano il suo movimento concreto , 



