Del Sic. Paolo Delanoes . iSi 



Supporremo che il cilindro si mova di moto rotatorio per- 

 fetto , vale a dire , che mentre il centro A percorre lo spa- 

 zio AA', ugnale alla circonferenza della sua sezione A, il pun- 

 to B in essa, descriva la cicloide BEB'. 



È facile a concepirsi, che in "tale movimento ogni punto 

 a della massa del corpo, trasferitosi esso da B in B', per un 

 arco cicloidale percorre lo spazio rettilineo ad uguale all'AA' 

 che descrive il centro A ; e che la velocità del moto rotato- 

 rio va diminuendosi dai punti della circonferenza al centro, 

 in cui si annienta, ma che la velocità progressiva è massima 

 nel centro , come quello che passa da A in A' per la linea 

 più breve nello stesso tempo . Oltre poi le resistenze d' attri- 

 to, e dell'aria, che converrebbero aversi in considerazione nell' 

 indagare le leggi del moto concreto del cilindro pel piano BG, 

 bisognerebbe computare anche la modificazione causata al suo 

 movimento dalle successive ripercussioni che esercita contro 

 il piano stesso , non permettendo l' arte di costruirlo a tal per- 

 fezione sì che in un sol punto lo toccasse . 



Lasciando da parte però siffatto ritardo, e quello dell'aria, 

 attenendosi alla sola resistenza d'attrito, sia i : r la ragione 

 della pressione alla resistenza dello sfregamento, nel caso che 

 ffl è il diametro di rotazione, e sia poi A il diametro della se- 

 zione A del cilindro ; di modo che posta la sua massa = i , 

 verrà rappresentata la resistenza d'attrito che agisce contro 

 esso , correndo lungo il piano BG in via di costante forza ri- 



tardatrice, dalla quantità ■^ . rf; e perciò avremo come nel pro- 

 blema antecedente nella formula (IV.) la relazione tra il tem- 

 po e la velocità del cilindro che si move sul piano orizzontale 

 BG spinto in B colla velocità iniziale e 



(IV.) ^.rf.t = — u-^c. 



La formula (V.) darà la relazione tra lo spazio e la velocità 



(V.) ^.,/.^ = _:iV^-. 



E la formula (VL) quella tra il tempo e lo spazio 



(VI.) l.l.rf.e=.x. 



Il che ec. 



