iSi Intorno alla Teoria del Moto ec' 



Scolio. 



Se la resistenza d'attrito fosse ^ della pressione, ossia del 

 peso d'un cilindro del diametro a = i, simile ad A di cui 

 fosse il diametro = i o , essendo la costante forza ritardatrice 



del cilindro A pel piano BC = ■^ . rf, ed / quella della sua 



gravità, l'altezza competente alla sua velocità iniziale, allo 

 spazio AA' , che dee scorrere sul piano BC per passare allo 

 stato di quiete, avrà la ragione di i : 5oo ; e se l'altezza AD 

 è quella di i", lo spazio A A' verrà trascorso in 5oo" . Dalle 

 formule poi (IV.) ( V.) (VI.) si ottengono que' risultati che so- 

 nosi dedotti dalle (I.) (II.) (III.), come vedesi nello Scolio 

 ( Prob. I. ) . 



PROBLEMA III. 



Determinare le leggi del moto concreto del solido paral- 

 lelepipedo A ( jTig.* 3. ) discendente pel piano inclinato CD, 

 cominciando dal punto G . 



Non v' ha dubbio che il movimento del centro di gravità 

 A del solido paxallelepipedo è uguale a quello d' ogni altro pun- 

 to della sua massa . Posta al solito i : r la ragione della pres- 

 sione alla resistenza d'attrito, è chiaro che l' angolo CDE del 

 piano inclinato CD coli' orizzontale DE, che chiameremo (i , 

 deve essere maggiore dell' angolo che fa il piano FD in cui la 

 sua base DE alla sua altezza FÉ ha la ragione di i : r . 



Ora essendo f la forza accelerati-Ice della gravità, sarà la 

 forza acceleratrice del corpo A lungo il piano /". sen. ^, pre- 

 sa r unità pel seno tutto , e per la massa del solido ; e sicco- 

 me poi la pressione del corpo A sul piano CD è/^.cos. ^ , sa- 

 rà la resistenza d' attrito /r .cos. fi, cui opponesi costantemente 

 alla costante forza che fa discendere il solido, e perciò si avrà 

 nella formula ( VII. ) la relazione nel movimento uniformemente 

 accelerato del corpo A lungo il piano inclinato CD tra il tem- 

 po e la celerità 



(VII.) /( sen. [i — cos. ^ .r) t = u . 



Dicendo qualsivoglia spazio Ca = x si avrà inoltre nella 

 formula (VIII.) la relazione dello spazio alla celerità 



(Vili.) 



