i56 Intorno alla Teoria del Moto ec. 



PROBLEMA V. 



Deleiininare il movimento concreto del solido A ( Fìg. i .), 

 che sia un cubo , spinto sul ^liano orizzontale BBC , avendo 

 al punto B la velocità dovuta all'altezza DA. 



Sia il Iato del cubo A = a , la sua densità = A , la gra- 

 vità terrestre =y, sarà la sua massa =a^^A, ed il suo peso = 

 y. fl^A, trascurando la detrazione del peso dell'aria sotto l'e- 

 gual volume, e ponendo i : /• la ragione della pressione all' 

 attrito, si avrà rappresentata la resistenza di esso dalla quan- 

 tità /"/-.«^A. Trascorso poscia lo spazio BB' = x dal corpo, si 

 nomini u la velocità di cui si trova dotato , pervenuto in B' , 

 a cui competa l'altezza = 5, e sarà il peso della colonna d'aria, 

 chiamata la sua densità = A, che equivale alla resistenza con 

 cui si oppone al suo movimento, espresso dalla quantità/. «^A^, 

 cioè per essere, secondo la legge del moto uniformemente ac- 



celerato,/ò- = — , dalla quantità a^A . — . Concorrendo per- 

 tanto a diminuire il moto del solido si la resistenza d'attrito, 

 che quella dell'aria, si conoscerà nella formula (XII.) la re- 

 lazione tra il tempo e la velocità, facendo per maggior chia- 

 rezza tìA =^ , I A == I , e pfr =^ pm 



(XII.) \t = --J^^ 



e nella formula (XIII.) quella tra lo spazio e la velocità 



(XIII.) Xx = -±^ 



dalle quali due formule dee desumersi quella che dà la rela- 

 zione tra lo spazio ed il tempo . Il che ec. 



S COLIO. 



Le due ora esposte formole , delle quali è palese l'inte- 

 grazione pegli elementi del calcolo infinitesimale , hanno la 

 stessa forma di quelle che calcolò il P. Gregorio Fontana ap- 

 partenere al movimento di un globo spinto verticalmente all' 

 insù nell'aria, come può vedersi nell' ^/'^7e«^/i<:e ec. unita all' 

 eccellente sua Dissertazione idrodinamica^ sopra il quesito-, Cer- 

 car la cagione, per la quale t'acqua salendo ne' getti ec coro- 



