i6c Pendolo Idrometrico cclh tosto . 



anno 1797. Questa consiste nel sostituire al filo colla palla una 

 semplice asta e canna cilindrica, la quale immergendosi a po- 

 co a poco sotto il pelo della corrente, col progresso delle sue 

 declinazioni dalla verticale dimostri il progresso delle velocità. 

 Ne feci anche un cenno negli Elementi d' Idraulica (a) che ho 

 pubhlicati l'anno scorso, ed or mi propongo di spiegarla di- 

 stesamente , parendomi pregio dell' opera il ridonare all' idro- 

 metria imo strumento così semplice e così comodo . 



ic. Sia l'asta cilindrica ed omogenea AG ( Fig. 1 ) sospe- 

 sa dall'estremo A, e sommersa nella corrente pel tratto GG. 

 Sia questo tratto diviso negl' inteivalli eguali Cp , pq , qr ec. 

 Dicasi la lunghezza AG :^ a , la lunghezza della parte spor- 

 gente AC=/«, la lunghezza di ciascuno degl'intervalli C/?,/»^ ec. 

 = 2« . Dicasi il raggio della sezion trasversale dell' asta = /' , 

 la gravità specifica dell'asta := i -Hy (essendo quella dell'ac- 

 qua = I ) , e la sua declinazione dal perpendicolo, ossia l'an- 

 golo bkG = (p . Finalmente le velocità colle quali l' acqua per- 

 cuote i tratti Cp^pq^qr ec. sieno rispettivamente dovute al- 

 le altezze /, /', /" ec. 



1 1 . Tre forze diverse agiscono sull' asta . La prima è il di 

 lei peso , che chiamando n il rapporto della circonferenza al 

 diametro del cerchio, trovasi z=anr^{ i-^y). Questa forza 

 agisce verticalmente , e risolvendola in due l' una normale ad 

 AG , e r altra secondo AG , risulta la prima =.a7cr'^{ i -^y)sm.(p . 

 E dovendosi questa forza intendere applicata al punto di mez- 

 zo della AG , il suo momento per inclinar l' asta attorno il 

 punto A viene = ^ a^nr^{ i -Hy) sin. (p . 



la. La seconda forza è la spinta verticale dell'acqua con- 

 tro la parte sommersa CG. È questa forza =(« — m)nr^^ ed 

 esercita in direzione perpendicolare all'asta lo sforzo =:(a-w)X 

 nr^ sin. <p . Devesi poi intendere applicata al punto di mezzo 

 della CG, onde il suo momento rispetto al punto A risulta 

 — 1 ( a^ _ TO^' ) nr'' sin. (^ . 



i3. La terza forza si è l'urto della corrente contro l'asta. 

 L'urto dell'acqua contro la superficie d'un cilindro vale (è) 

 gli undici ventesimi dell' urto diretto contro la sezion longitu- 

 dinale 



(a) Lib. Ili, Gap. i5. I Expériences sur la résist. des fluides ,' 

 (I') Alembert, Condorcet et BossutNouv. \ Exp. i85 194- 



