Del Sic. Sebastiano CanterzaniI 17^ 



quale tagli l'orizzonte in L, e il circolo RS in I. Condotti i 

 due orarj PL, PI l'angolo IPL è proporzionale alla durata del 

 crepuscolo, e però dove questa è minima, minimo è pure quest' 

 angolo , e quindi anclie il seno della sua metà . L' arco ZE 

 corrispondente alla latitudine terrestre cercata mettasi =z, la 

 declinazione del sole EN = è, l'arco di meridiano HPt=OS = c. 

 La durata data del crepuscolo sia =A esprimendo h ore e par- 

 ti di ora . Facendo 114 : A : : 36c al quarto , si avrà iri questo 

 quarto proporzionale il numero de' gradi corrispondenti al tem- 

 po h , cioè si avrà la misura dell' angolo IPL , che perciò sa- 

 rà di gradi l'oli. 



Nel triangolo sferico IPZ abbiamo il lato PZ =i 90° — ^ , 



IPZ 



illato PI = 9o°-+-Z', e il lato ZI = 90°-t-c; onde sarà sen.-^= 



/cos...cos.^-aen.= .sen.^-Hsen.c ^^^ triangolo poi LPZ oltrC il 



y a .cos.s .COS. b 



lato PL = PI = 90° -t- Z*, e il lato PZ = 90° — z abbiamo il lato 



ry-r „ 1 , LPZ / POS. z. COS. 6 — sen.-. sen. i t „ 



ZL = 9o''; onde sarà sen. = 1/ ; . 1 co- 



^ y 2. . COS. Z. COS.» 



seni per tanto di questi due angoli saranno 



IPZ __ /cos.i 



/ 



sen. s . sen. è — sen. e _ LPZ 



a . cos.z . cos.i 



COS. — =1/ , e cos 



COS. z . cos. i-Hsen. z . sen. è 

 a .COS.S . COS. b 



Alla differenza di questi due angoli 



è eguale l'angolo , e per conseguenza si avrà 



IPL 



sen. — 



a 



\ 



cos. h 



Ed ecco trovata la forfnola, che dee porsi =:sen.-^ — , e in- 

 sieme avere il suo differenziale = o . 



Essendo la formola similmente data perz, e per b è in- 

 differente prendere nel differenziarla per variabile l' una o l'al- 

 tra di queste due quantità . Fattone il differenziale , e posto- 

 lo =o, nasce un'equazione, che maneggiata con un pò d'arte 



te e ^ 

 sen z sen. ^ . cos. ^X 

 — ~c ^ H Ustn.bY-^ 

 eu. 2 ■ COS. 2 *'^"'* / 



