Del Sic. Sebastiano Canterzani. 178 



(co..i g)^-.(sen.^)'(cos.^)^ 



(sen.^)4-t- ^ ^5,., (sen.z) - 



(cos.g)'(sen.lg)'(cos.^')'-(sen.^)'(cos.^)^ 

 (sen.^)'(sen.^)'' 



Quest' equazione trattata alla maniera delle quadratiche af- 

 fette conduce mediante alcune riduzioni a due valori di (sen.z)% 

 che si riducono ad essere 



,, fcos.£| ( — cos.c — COS. i5A I 



/ «„ COS. e — COS. 1 5/4 / \'«\2/V / 



(sen.g)-= .-C0S.I5/. p(sen.z)^== ^ /\w ^^M^ ' 



il secondo de' quali non può appartenere al nostro problema; 

 poiché posto ioh = c, il che non può avvenire che ne' punti 

 della terra , che sono sotto l' equatore , dovrebbe riuscir z , e 



I COS.s j C03.C 



per conseguenza anche (sen.z)* = o, e non già = — ^ ■ ■ 1 » 



I seti, z j 



come porta quel secondo valore. Il solo primo adunque (sen.z)* 



COS. e — ros. i5/i • 1- -i 1 I T 1 • T 



= — — — ^ — 71— scioglie u problema proposto . La latitudine per 

 tanto terrestre , ch e si cercava, è quella, che ha il suo seno 



/COS. e — Cos. i5/i 

 I — COS. i5/i 



Chi volesse la declinazione del Sole il giorno della data 

 minim a durata de l crepuscolo altro non dovrebbe fare che por- 



/ COS. e — COS. lòk . ^ ,. . , 



— i_(.p j5; in luogo di sen. z nel valore già trovato del 



re 



sen. z . sen. 7; 



e 



suo seno — , o sia sen. z . tang. - ; vale a dire altro non 



COS.j 



i 



avrebbe a fare che moltiplicare per la tangente della metà dell' 

 arco e il seno della latitudine terrestre , sotto la quale si ve- 

 rifica la data minima durata del crepuscolo. Posto, come usa- 

 si, l'arco e di 18°, la tangente della di lui metà è o. 1 583844' 

 Se la durata h data del crepuscolo sia, a cagion d'esempio, 



di ore I . 4' ' ai") onde si abbia h = ^^ , e 1 5 /i = ^^ = 



' ' 1200 ' 8o 



