Del Sic. Tommaso Valperga-Caluso . ao3 



flussione ^x , s'avrà da pigliare per ^/ un incremento Qj= 

 J>X^,eperò &r ^7=*-!^. 



Né v'è difficoltà quando così può il moto supporsi uni- 

 forme, onde la grandezza delle velocità generatrici degl' incre- 

 menti evidentemente vien da essi rappresentata , come sem- 

 pre la grandezza delle cagioni si misura dagli effetti . 



Ma quando il rapporto fra ^x e ^7 non è costante , la 

 legge di relazione fra esse non si può dedurre immediatamen- 

 te dai rapporti degl' incrementi ; perchè una almeno delle due 

 flussioni si ha da suppor variare, mentre si fan gl'incrementi; 

 e perciò uno degli incrementi non sarà puro e totale effetto 

 della flussione quale ella era al cominciar di esso; e per altra 

 parte la grandezza di tal flussione, poiché non per tutto é la 

 stessa, non si può assegnare che riferendone la determinazio- 

 ne a certo punto; poniamo quello, dove l'incremento comincia. 

 Nella Fig. i." se io suppongo AP = a; generata con mo- 

 to uniforme da nn punto, che va di A in P, e che A? rap- 

 presenti '^x costante , AQ non corrisponderà a quella gran- 

 dezza di 3\/9 con cui si é cominciato a generare AQ, perchè 

 la velocità del suo punto generatore ha dovuto via via sem- 

 pre scemare mentre esso andava di A in Q . Se però suppo- 

 niamo che esso punto colla velocità, che aveva in A, se fos- 

 se questa sempre rimasta la medesima, sarehbe giunto in S, 

 quando il punto generatore di a: è giunto in P; avendo fat- 

 to 3\-^ = AP, sarà AS = ^7 la grandezza della flussione qua- 

 le ell'era al comincia mento di AQ . 



E cosi generalmente possiamo pigliar per principio che 

 a determinare i rapporti delle flussioni , quando queste non 

 sono in ragion costante , si debbono pigliare gì' incrementi , 

 non quali si fanno , ma quali si farebbero , se le flussioni ri- 

 manessero, o continuassero quali sono al punto, a cui se ne 

 vuole riferire la determinazione . 



Ed è chiaro che questo principio può applicarsi anche 

 dove la fluente non sia rappresentata da una linea . Ma per- 

 ciò cominciamo a osservare che siccome essendo y = — , ab- 



biamo trovato ^7 =: — - , così posto z = — , sarà ^2 = ^^ ; 

 onde si possono le stesse grandezze rappresentare a piacere ò 



