ao8 Sul Paragone del Calcolo ec.- 



calcolo, che compitamente può tener il luogo del Neutoniano,' 

 o si voglia del Difterenziale e Integrale in ogni genere di ri- 

 cerca e applicazione; ma vedrà inoltre tutta cospersa l'opera 

 di lumi d'altre analitiche ricerche, d'osservazioni, di meto- 

 di, di schiarimenti spettanti ad altre parti delle Matematiche 

 inseriti dove l' occasione si offriva opportuna . Né con quest' 

 opera può sostenere il paragone alcun trattato, eh' io conosca, 

 delle Flussioni; benché veramente egregio sia quello di Mac- 

 Laurin ^ quello di Muller abbia parti assai buone, e migliore 

 sul totale sia quello Ai Simpson. Ma non possono non trovar- 

 si talora al di sotto de' lumi dell'età nostra, avendo l'Analisi 

 dopo i libri loro fatto maravigliosi progressi per opera di mol- 

 ti , e segnalatamente del Sig. Lagrange . Però non cercando 

 del pregio del suo libro, ma del metodo in paragone del Neu- 

 toniano , non posso correre a pi'eferirlo ; perchè vi sono van- 

 taggi per un verso con isvantaggi per altri , e sul totale mi 

 sembra che adottando il nuovo calcolo piìi si abbia a perdere 

 che a guadagnare . 



Il metodo delle flussioni parte, dirò così, da terra, quel- 

 lo delle Funzioni derivate piglia le mosse da alto assai; ma i 

 due metodi salgono all' istessa altezza . Il veder ogni cosa in- 

 chiusa nell' idea generalissima di funzione , e quindi sviluppa- 

 re quasi allo stesso modo tutto ciò , che si vuole , è bellissi- 

 ma speculazione di analitica maestria . Ma vi si vede insieme 

 che non è questa la via, per cui fosse facile di pervenire a 

 que' teoremi ancor ignoti , ai quali l' Autore l' ha condotta , 

 perchè gli eran notissimi . E chi non ha parte alla gloria di 

 aver aperta questa nuova strada , volentieri preferirà quella , 

 che ha condotto alle scoperte, e può più facilmente condurvi 

 ancora. Nella nozione di funzioni, che sono i primi coefficien- 

 ti di certe serie , non traluce come sieno proprio mezzo per 

 conseguire ciò , che è facile prevedere che colle flussioni si 

 conseguirà . Le dimostrazioni di puro calcolo e artifizio d' al- 

 gebra possono per diversi riguardi e preferirsi , e posporsi a 

 quelle di ragionamento, perchè la certezza de' calcoli è senza 

 luce , e se un falso aspetto d' evidenza può ne' ragionamenti 

 ingannare , anche ne' calcoli rivisti più volte veggiamo talor 

 tardi di aver fatto errore . 



Quanto alla Metafisica io sono onninamente del sentimen- 

 to del Sig. Lagrange^ che sia l'Analisi, sia la Geometria, a 



cui 



