Del Sia. Tommaso Valperga-Caluso . aog 



cui più volentieri io riferisco la ricerca delle grandezze in a- 

 «tratto, non -deve avere altra metafisica che quella de' proprj 

 suoi primi principi . Però questa metafisica, che chiamerò ma- 

 tematica , richiede qui un poco di discussione ; poiché di essa 

 nominatamente l'Accademia di Padova c'invita a ragionare. 



Per cominciar adunque dalla dichiarazione delle parole, ac- 

 ciocché non ne resti vaga l'idea, dirò che a mio intendimen- 

 to la metafisica matematica è la teoria, che ci guida e accer- 

 ta in ogni ricerca e determinazione di grandezze . Essa è la 

 speculazione , che fii strada alla misura d' ogni cosa . La pra- 

 tica può soltanto appressarsi alle misure vere; ma la specula- 

 zione vuol trovarle e dunostrarle rigorosamente, ed ha perciò 

 tisogno che le si concedano alcune supposizioni, senza le quali 

 non si può concepire grandezza alcuna precisamente determi- 

 nata . La prima di queste si è la determinazione del punto ^ 

 designazione di luogo preciso . Se io lo concepisco un cerchiet- 

 to quanto si voglia piccolo, non mi basterà questo mai ad as- 

 segnare un termine di misura con precisione assoluta . Potiò 

 concepirne il termine al centro del cerchietto : ma T idea del 

 centro già include quella del punto matematico . E se vi vo- 

 lessi con idea volgare sostituire un granelluccio di polvere , 

 sottile eziandio quanto gli atomi d'Epicuro, se gli do fiarma 

 sfisrica, finché io non ne suppongo il diametro assolutamente 

 aiullo , vi concepirò sempre distinti luoghi, dentro, e d'intor- 

 no , inclusi dalla superficie . Che però , non potendosi annul- 

 lare il diametro senza annullare insieme il cerchio , e la sfis- 

 ra, ella é chiara la necessità dell'idea del punto, quale dal 

 XSeometra si concepisce , e non può esistere che nel pensiero , 

 non è corpo , non ha grandezza : è un mero concetto , e non 

 più . Una designazione si precisa è impossibile in pratica ; ma 

 dal supporta in teorica deriva ogni determinazione di gran- 

 dezza , quale si vuole assolutamente precisa in Geometria . Né 

 altrimenti ne potrebbono essere le dimostrazioni di totalmente 

 rigorosa verità . 



Accettata la nozione de' punti , due ci danno precisa la 

 posizione , e la lunghezza di una linea retta , un terzo fuori 

 di essa determina un arco circolare, il piano, e sovra esso tre 

 angoli, un'area. Ma per andar avanti felicemente nella geo- 

 metrica speculazione si vuol sempre badar bene che mai essa 

 non s' appoggi a supposti , che non hanno determinazione di 

 Tomo XIV. Dà 



