•2X2 Sul Paragone del Calcolo ec. 



sue speculazioni . Tutto sta che queste sieno proprie ad ac- 

 certar le grandezze . E sarebbe manifesto equivoco il dire ch& 

 l'accertamento della grandezza non è possibile senza che gli 

 preceda l'accertamento delia cosa, che ha quella grandezza. 

 Perchè la prenozione necessaria non è dell' essenza , e della 

 natura del soggetto, né della possibilità fisica ch'esso esista, 

 e sia più che un supposto mentale . D' uopo è solo che sia 

 accertato per quella parte, da cui dipende la sua grandezza; 

 come se dirò che / è la cosa, la cui relazione a x è y = X, 

 Sicché nell'esame delle teorie geometriche a distinguere le 

 sode obbiezioni dalle sofisticherie , si dee considerare se por- 

 tin dubbiezza sul quanto . 



Con questi riflessi è facile scorgere in che pecchino pa- 

 recchie teorie piìi o meno diverse fra loro, ma che tutte co- 

 incidono a darci lo stesso Calcolo differenziale e integrale . 

 Esse introducono nel calcolo supposte grandezze indetermina- 

 bili; gli vogliono dar per soggetto cose, delle quali il guanto 

 non si può assegnare . Desidero che si legga ciò , che ne ho 

 scritto nelle Memorie dell'Accademia di Torino Années 1786-87. 

 Des dìfférentes manieres de traiter cette partie des Mathémati- 

 ques que les uns appellent Calcul dìfférentiel , et les autres Mé- 

 thode des Fluxìons . Ma non fa d' uopo eh' io qui il ripeta con 

 quel di più, che vi potrei aggiungere a mostrare non esservi 

 mezzo fra le grandezze finite ed il nulla . Poiché se non s'in-^ 

 contrasse difficoltà negli infinitamente piccoli, ninna eccezio- 

 He avrebbe la metafisica di detti calcoli , non si farebbe luo- 

 go al quesito, cui rispondo, ai desiderj dell'Accademia, che 

 F ha proposto . 



Si vuol però badare che quantunque gl'infinitesimi pos- 

 sano sembrare il soggetto del calcolo infinitesimale , in verità 

 vi sono soltanto un mezzo di ricerca di grandezze finite . On- 

 de non è il caso totalmente lo stesso che per l'angolo di con- 

 tatto, dove il concetto d'infiniti angoli infinitamente piccioli, 

 uno minor dell' altro si terminava alla considerazione di esso 

 angolo , e a comparazione di grandezze dove non v' ha gran'- 

 dezza alcuna : mentre al contrario il Calcolo differenziale è di 

 speculazione utilissima né più , né meno che il Metodo delle 

 flussioni ; né i suppostivi infinitamente piccioli il rendono in- 

 certo , perchè non vi sono che come uno strumento, che ba- 

 sta saper maneggiare. L'impossibilità di concepirli con idea 



