Del Sic . Tommaso Valperga-Caluso . a 1 7 



Un secondo general principio, o piuttosto mezzo per tro- 

 vare e dimostrar le flussioni sono gli evanescenti , ì quali il 

 Sig. Lagrange in fine della pag. 2, ponendo come un sinonimo 

 degli infinitamente piccoli, ne inferisce esserne l'uso sogget- 

 to alle stesse difficoltà che il Calcolo Differenziale . Non so 

 come abbia potuto ciò scrivere , Il Calcolo differenziale soffre 

 difficoltà per gì' infinitamente piccoli , perchè a essi dà valo- 

 re, e ne fa equazioni; quello delle flussioni non dà valore agli 

 evanescenti , fa svanire gì' incrementi . Gì' infinitamente piccioli 

 o si vogliono soltanto di picciolezza da non tenerne conto fra 

 grandezze d'altro ordine, e non appagano lo spirito geometri- 

 co nella sjjeculazione , o son nulla , e a tin tempo stesso noi 

 sono, sono un nulla rispettivo, e in questo nulla rispettivo ne 

 sta tutta la difficoltà . GÌ' incrementi svanendo cessan d' esse- 

 re , diventan nulla assoluto : né quando per mezzo loro le flus- 

 sioni si trovano, si hanno perciò le flussioni a concepire piut- 

 tosto picciole che grandi . Newton soleva tralasciare di tener 

 conto della flussione costante , la quale essendo arbitraria , è 

 naturale di farla =: i . Poneva adunque l'unità per le flussio- 

 ni la stessa con quella delle grandezze costanti , o fluenti . 



Il trovarle , dimostrarle per mezzo degli evanescenti è di 

 tutt' altra ragione che la metafisica degl' infinitamente piccoli, 

 e si riduce alla considerazione de' limiti mentovata prima dal 

 Sig. Lagrange; siccome quella, che posa unicamente sul prin- 

 cipio che impicciolendo gì' incrementi , la ragion loro —■ si va 



via via appressando alla ragione delle flussioni ^ , senza pe- 

 rò giungervi che a quel punto, dove A/ e Ax pervengono 

 insieme a svanire , esser nulla ; nel qual punto ^ = — dovreb- 

 be essere precisamente = |^ , Tutte cose , che non hanno la 



menoma difficoltà . Perchè è verissimo che - per sé non signi- 

 fica grandezza determinata : ma vie meno significa doversi il 

 rapporto in quel caso riputare indeterminato, mentre al con- 

 trario tutti sanno che si può esso altronde determinare. E si 

 determina appunto col riflesso, che serve di principio all'uso 

 degli evanescenti nella riceiTa delle flussioni; che il rapporto 

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