■220 Sul Paragone del Calcolo ec. 



esser nulla ; e vieppiù è chiaro che supposto vero che una co- 

 sa sia di presente, quando io estendo il presente a un minu- 

 to seqondo , non sarà men vero eh' ella è , quando io porti la 

 precisione del mio intendimento a un punto di quel minuto 

 secondo , concependo quel punto senza durata . 



In geometria non v'è bisogno di considerazione di tem- 

 po , ma sempre che vi si considerino grandezze variabili , i 

 punti, a cui si riferiscono i valori loro, vi tengono luogo degl' 

 istanti nel tempo ; come più manifestamente si vede nel sup- 

 posto che si generi l' ascissa con flussione costante . 



Dove a convincersi che la difficoltà unicamente proviene 

 dalla richiesta di una precisione assoluta basta riflettere che 

 rinunziando a questa , svanisce la difficoltà . Se ci contentia- 

 mo d' approssimazione maggior d' ogni bisogno , ci basta far 

 ci-escer l' ascissa con un seguito d' incrementi uguali di tal pic- 

 ciolezza , che non sia da tenerne conto in paragone , suppo- 

 niamo , del parametro della curva , e d' altre grandezze non 

 troppo minori , e che si possa francamente considerare l' in- 

 creraentuccio corrispondente della curva come rettilineo , con 

 tutti gli altri supposti del calcola differenziale LeibnizianOj le 

 cui differenze infinitamente picciole , se cosi riduconsi , con 

 abuso di quel nome, a significare una picciolezza soltanto com- 

 parativa , non se ne può riprendere il calcolo , se non pei'chè 

 dà aspetto d' appi'ossimazione a ciò, che il geometra vuole, e 

 può accertare precisamente . Perchè cotali infinitamente pic- 

 coli non sono grandezze , che non si possano a piacimento de- 

 terminare, per esempio se io pongo che a sia dieci metri, e f 

 dico di non voler portar la precisione tant'olti'e che colle 

 grandezze fra a""" ed a~^° s'abbiano a porre in conto quelle, 

 che stieno fra a~^° , ed a~^^° ; e che però sai-à a~'°° il de- 

 cametro del primo ordine de' miei infinitamente piccioli, a~^°° 

 quel del secondo, ec. ed a'°° il decametro del primo ordine 

 degli infinitamente grandi, a''°" quello del secondo, ec. 



Ma ninno, che abbia spirito veramente geometrico, vor- 

 rà mai stare a precisione limitata. E perciò gli è d'uopo non 

 isfuggire , ma vincere la difficoltà , riflettendo eh' ella è solo 

 per la fantasia , la quale , dirò così , vuol farsi la figura di 

 ogni cosa . E nelle figure non si possono distinguere insieme 

 grandezze troppo diverse . Sulla carta , in cui stieno tracciate 

 le orbite de' pianeti, non si può vedere il lungo telescopio di 



