Del Sig. Tommaso VAtrERGA-CALUso . 2.2'i 



tlà il rapporto delle mutabilità -- =/>; e vede anche nella so- 

 stituzione di a: -4- o a a: fatta per mezzo dì p -ì- ojj' , q ■+- oq , 

 r -H or , primi termini di serie simili a /? H- /^' , q -^ iq , èc. 

 con quale artifizio il Sig. Lagrange sia pervenuto a un equi- 

 valente del teorema di Taylor . Ma vi vede altresì implicita 

 nella teoria delle serie all'infinito la difficoltà , che arresta la 

 fantasìa nel recarsi alla precisione del punto . E proseguendo 

 la lettura del libro , mentre del continuo egli vi ammira la 

 profondità del Geometra, che l'ha scritto, vi rivede in diver- 

 si luoghi trasparire la medesima difficoltà , la quale siccome 

 intrinseca e inseparabile dalle ricerche di questi calcoli, a me 

 pare che s' abbia a volere scoperta piuttosto che velata . 



Restercbbeci a vedere se il calcolo delle funzioni deriva- 

 te possa ridursi alla semplicità degli altri metodi , massimamen- 

 te del Leibniziano, tanto nelle applicazioni puramente analiti- 

 che, quanto nelle geometriche . Il Sig. Lagrange non ha dimen- 

 ticate queste applicazioni , benché le Lezioni non s' estenda- 

 no alla Meccanica , a cui egli aveva applicata la sua Teorìa 

 delle Funzioni dalla pag. aaS all'ultima 277; sicché o nell' 

 uno de' citati libri , o in tutti e due egli ha tutte le preci- 

 pue applicazioni , trattate con quella maestria , che lo distin- 

 gue, e che pochissimi possono presumere di pareggiare. Vi 

 brama dunque l' Accademia soltanto , se é possibile , maggio- 

 re semplicità , credo quella spedita facilità , che si trova per 

 esempio nella Aaalyse des Infiniment-petits del Marchese De 

 V Hùpital . Le teorìe, che dall'universale ed astratto scendo- 

 no al particolare e concreto , quanto pili sono estese , profon- 

 de, e divisate accuratamente senza lasciarvi eccezione dimen- 

 ticata , tanto debbono riuscire 'meno facili a chi comincia , e 

 richiedono a bel principio calcoli, e formole meno brevi . Né 

 però voglio asserire che non si possano i principianti condur- 

 re per più facile strada all' intelligenza e alle applicazioni del- 

 la teorìa delle funzioni derivate . Ma quanto e come ciò si 

 possa , è ricerca non solo troppo ardua per le forze mie , ma 

 solo convenevole a chi ne preferisca il calcolo ad ogni altro 

 metodo. A me più si conviene bramare quello, che certamen- 

 te è possibile , che qualche valentuomo dia un trattato ele- 

 mentare delle flussioni adattato , e corrispondente a quel gra- 

 do di perfezione, a cui ora è giunta l'Analisi, ed esteso ai 



