Del Sic. P i :: x r^ o Paoli. a^Q 



seni e coseni di archi multipli 



l^-f "■-£[( -^")'-'|/f-(i-v)-.3,^/l] 



-f.{-=i/;)«"-'(i/!-i/i)-f-(-^|/i)-"-'(i/!-t/f> 



L'integrale completo di questa equazione è 

 0' = C sen . ^ (/| -+- C cos . ; [/{ 



-^[(■*^)'l/Ì--'|/f-i(i-^)-"-5'|/|] 



ove possiamo scrivere l'unità in luogo delle frazioni J^"^;" ^ 



y, . , le quali sono già moltiplicate per «p^o • 

 Sostituendo questo valore in quello di avremo 

 Q^h sen.t[/^ -^/t^Gsen.ty^S, -h /i^C cos . ^ j/| 



-^.[(■*^")'t/|-''t/!-s(!-v)-"-3n/!] 



ove bisogna ritenere l'ultimo termine, quantunque dell'ordi- 

 ne A^op/a , perchè il medesimo termine ne dà uno dell'ordine 



h^o nel valore di ^ . E siccome all'origine del moto è insie- 



^t '=> 



me t = c, d=:c , e |^=:Al/- , dovrà essere 



^ = 76( ' -^ t)-76-4\' ~ ~ j~T' « ^ =° ' sostituiti 1 qua- 

 li valori quello di 6 diventerà 



# = Ase„..^/|-^^(,-H^')[,e„..t/-'l_*l/ic„s.il/i] (4) 



.— sen.^|X|-f-— j^sen.^lXi.cos.^|X|. 



