fi Intorno all' incurvazione de' solidi 



sczza, sostenute nel mezzo o nelle sue estremità in direzione oriz- 

 zontale od obbliqua ; il che se avviene dal rilassamento delle fi- 

 bre , di cui , secondo i Botanici , sono le piante tessute , tale ri- 

 lassazione però può dipendere non solo dal passare 1' atmosfera 

 dallo stato umido al secco, allungandosi il legno nel primo caso, 

 ed accorciandosi o strignendosi nel secondo, ma anche nella con- 

 templata circostanza massimamente dal non essere abbastanza ro- 

 buste e legate le predette fibre in guisa da resistere in linea ret- 

 ta , vincendo con V adesione loro reciproca le parti più vicine 

 agli appoggi il maggior momento delle più lontane. 



In tale ricerca pertanto io assumo che i solidi di cui si deg- 

 giono determinare le figure, perchè risultino incurvabili dal pro- 

 prio peso, debbano avere due piani opposti uguali e paralleli se-- 

 condo la loro lunghezza, e che in conseguenza si possa conside- 

 rarli sotto una sezione parallela a detti piani senza tener conto 

 della larghezza o grossezza loro; ed inoltre che nella stessa specie 

 sieno di egual densità in tutti i suoi elementi , di modo che rap- 

 presentando ADCB ( Fig. I. ) la sezione di un solido parallela a* 

 piani opposti sostenuto ne' punti E,F, la base di tal sezione, cioè 

 la retta AEFB possa riguardarsi come un vette caricato in ogni 

 suo punto G d' un peso proporzionale alla corrispondente sezio- 

 ne verticale GH . 



TEOREMA. 



Se nel vette retto ACB (Fig. II ) in cui ì gravi H, G sono la 

 equilibrio intorno al centro di moto C , si supponga che la retta 

 BG esprima il grave G , e quindi fra gli assintoti DG Cb' com- 

 prendenti r angolo retto DCZ/' sia descritta l'iperbole equilatera 

 EGg" : dico che qualunque ordinata b'g' esprime il grave che do- 

 vrebbe essere sospeso nel punto b', in luogo del G sospeso al pun- 

 to B per mantenere costantemente nel vette ACb' il primo equi- 

 librio . 



Imperciocché essendo uguali i rettangoli delle CB, BG, Cb, bg, 

 Cb', bg' ec. ; ed è il rettangolo della CB in un peso proporzionale 

 alla BG uguale al momento del grave H : sarà dunque anche il 



rei- 



