Di Paolo Delanoe» . 3 



rettangolo della Cb in un grave proporzionale all' ordinata bg , 

 o della Gb' in un grave proporzionale all' ordinata b'g ec. eguale 

 sempre al momento dello stesso grave G . Il che ec. 



PROBLEMA I. 



Trovare la sezione d'un solido sostenuto nella metà della sua 

 lunghezza AB (Fig. III.), che sia pel proprio peso in ogni sua par- 

 te incurvabile . 



Rappresentino le rette uguali AH, BG ordinate alla retta ACB 

 le uguali sezioni verticali che il solido da costruirsi dee avere 

 nelle sue estremità , e innalzata dal punto d' appoggio C la per- 

 pendicolare CD , negli assintoti AC, CD si descriva 1' iperbole 

 H/i/j', e negli assintoti BC, CD 1' eguale iperbole Ggg', la prima 

 che passi pel punto H e la seconda pel punto G : dico che il solido 

 di cui una sezione secondo la sua lunghezza è compresa dalle ret- 

 te HA , ACB , BG e dalle due uguali iperbole Uhh' , Ggg', che 

 dalia parte D si prolunga all' infinito , sempre più assottigliando- 

 si , è il solido ricercato . 



Imperocché esyspnrlo il rottangulu delle HA , AC uguale al ret- 

 tangolo delle GB, BC, e l' iperbola tìhh' la scala de' pesi del brac- 

 cio AC , e r iperbole Ggg' la scala de' pesi del braccio BC nello 

 stesso vette ACB ( Teorema ); sarà il rettangolo di qualunque 

 sezione verticale nella parte del solido sul braccio AC nella ris- 

 pettiva distanza dal centro di moto C, uguale al rettangolo di 

 qualunque altra sezione verticale nell' altra parte del solido suU' 

 altro braccio AC nella respettiva distanza dal centro medesimo : 

 dunque il solido di cui una sezione secondo la sua lunghezza è 

 compresa dalle rette HA,ACB,BG edalle due uguali iperbole HA/i', 

 Ggg' sostenuto sulla metà della base in C , avrà tutti i suoi ele- 

 menti in equilibrio fra di se , ed in conseguenza sarà dal proprio 

 peso incurvabile . Il che ec. 



A a CO- 



