_^ Dr Pietro Abbati . t i 



(K) ^o; X ^'^a:'=— j-'.-^.i; .x- ^c'^ — -ijc x^:c ^—2,x x'^x ^-■^x x x 



ec. ec. 

 (L) S^t-^xV x"=^x'\^x"'x''x^ —^x'x'' 



X — ^x x^ X — ^x X X — ec. 



( Ruffini Teoria Equazioni i°, 2°, 3", 4°, 5 41 ) , 

 con la scorta delle nostre definizioni, e sul riflesso che i valori 

 corrispondenti a ^ x"' x""^^ ^^x" x"^^ possono ottenersi da quello 

 con cui viene espresso l'altro 'Zjc'"x" collocando rispettivamente in 

 iuogo delle re, m, le n-^p^ m-\-p\ clie i vaioli corrispondenti alle 

 2x'"a;''a,-^-^% ^x"'x^x"^\^x"x^x^^'^ possono ottenersi da quello 

 con cui si esprime T altro Sx" x V collocando rispettivamente in 

 luogo delle/;, n , ni le/7+y , n-\-q , m-\-q^ ec. non sarà punto dif- 

 ficile di veder la ragione della seguente 



REGOLA I. 



„ Tutti i termini del nostro valore saranno di ju dimensioni, 

 5, e però la diversità, che in quanto alla forma potrà incontrarsi 

 „ passando dall'uno all'altro? dipenderà o dal numero, e specie 

 5, dei fattori, o dalla diversa combinazione delle w, /2, /?, ec. nei 

 „ fattori stessi ,, . 



Considerando poscia nelle suesposte forinole che il valore 

 '^x'"x" dell' ordine secondo ci viene espresso col mezzo di due ter- 

 mini formati l'uno da due fattori , 1' altro da uno solo; che però il 

 valore '^x'"x"x'' dell'ordine terzo, qualora siasi prima ridotto ad es- 

 sere espresso mediante il generale valore 2x di i.° ordine, sarà 

 un aggregato di varii termini parte dei quali saranno formati di 

 tre fattori, parte di due, e parte di un solo, che però ec, ec, 

 chiara vedremo la ragione della seguente 



REGOLA IL 



„ Nel richiesto valore alcuni termini saranno formati di /x 

 5, fattori, altri di ^ — i , altri di ^ — 2, ec, ed in generale formati 



B a 5, da 



