i4 Sul Calcolo delle Funzioni ec. 



cliiaiiiando per es. Xi" la somma dei terinini di forma simili al 

 primo Sj:"'.Sr".2;Ar^.i:A:?+'-*-', ed Xa'Ma somma dei termini di 

 forma simili al secondo Sv"'.Xr".Xx^'^\T:x:'''^'. 



Generalizzando col pensiero il discorso fatto nell' esempio 

 precedente, facilmente vedremo come in qualunque ipotesi delle 

 fi, f> sarà sempre vero, che i." per la determinazione del numero 



delle Xi ** ', ec. si potrà stabilire la seguente 



R E G L A 1 1 1. 



„ Determinate tutte le soluzioni sostanzialmente diverse di 

 ^5 cui è suscettibile il problema : dividere il numero intero (x in 



„ fj( — f parti intiere non< i, (i) facciasi il numero delle Xi '^ j 

 5, ec. uguale a quello delle anzidette soluzioni v . 



Nell'es. precedente ove ^^ = 6, i; = a abbiamo 

 X'^ = Xi'"-f- Xa'" 

 giacché in due soli modi puossi dividere il numero 6 in quattro 

 parti intiere non <: i ; primo facendo tre delle anzidette parti u- 

 guali ciascuna all'unità, e la rimanente uguale a tre. Secondo fa- 

 cendo due delle parti stesse uguali all'unità, e le rimanenti ugua- 

 li ciascuna a due. 



a.° Che per la determinazione della forma comune dei ter- 

 mini delle rispettive somme Xi '^^ , ec. si potrà stabilii-e la 



REGOLA IV. 



La forma comune ai termini delle somme X i ** . 



ec. si 



«po- 



(i) Per conoscere a colpo cV occhio il 

 numero delle soluzioni di «ui è suscet- 

 tibile l'indicato proHeraa, si consulti il 

 capo XVI àeW Introductìo in Analysim 

 infinitorum dej Signor Euler ^ dal quale 



sarà facile di rilevare il modo di conti- 

 nuare quanto si voglia la tabella citata 

 al §.° 3i8, e col soccorso di lei ottenere 

 qt.anto si desidera . 



