i8 Sul Calcolo delle Funzioni ec 



ossia il numero (— i + i — p'); dunque supposto ( — i + i — v'):= — 1> 

 si vede che ec. 



Ora supposto jj.'^i abbiamo il valor generale di i.° ordine 



dunque fatto col pensiero di mano in mano ft=2, 3 , 4 5 ^<^' ^^^^ 

 facile di rilevare rapporto ai segni la seguente 



REGOLA VI. 



„ Il complesso X '^""^ ossia tutti i termini formati di (ju,— r) fat- 

 „ tori avranno il segno positivo, o negativo secohdo che il niime- 

 „ ro y sarà jjari o dispari „ . 



Dunque nell'esempio preparatorio alla (reg.* 3."), in cui 

 ju,=:6, »=:2, tutti i termini del complesso X'", ossia delle due 

 somme Xi'", Xa'" saranno affetti del segno -4- . 



Finalmente per rapporto ai coefficienti io rifletto, che tutti 

 i termini simili saranno necessariamente dotati dello stesso coef- 

 ficiente, mentre in caso diverso non potendo il valore rinvenuto, 

 eeneralmente parlando, addivenire una funzione delle radici del- 

 la data equazione della forma 



r/ I '• VI ("^A 



J \ OC ff X •) OC mf * X ì 



non sarebbe capace di esprimere quello di 

 ^x-'x-x'' x'=f{t\ x\ x\ .... x^'")) . 



Dunque tanto i segni quanto i coefficienti dovranno appor- 

 si alle somme Xi , Xa , ec. , ed ecco il motivo per cui alla ( Re- 

 gola V ) abbiamo suggerito di collocare i rispettivi loro termini fra 

 mezzo a due parentesi F un dietro l' altro col segno H- . 



Ciò posto , siccome alla spedita comprension delle cose me- 

 glio giovan gli esempi di tutti i discorsi astratti e generali , co- 

 si chiamati Gì, Ca, C3, ec. i rispettivi coefficienti delle somme 



((X — V- ( —p) (u—y) ' 



Xi , Xa , X3 , ec, prima di stabilire la regola generale per la 

 loro determinazione , osserviamo alcuni casi particolari sia pex 



ia- 



