20 Sul Calcolo delle Funzioni ec 



Nella stessa maniera proveremo , che il coefficiente C dei 

 termine dotato della forma 



nel valore di ^^^'"^"•^^■«^•i''' sarà uguale a 



(3— i)C"=(4-i.)C" 

 essendo C" il coefficiente del termine dotato della forma 



nel valore di Sx™ x" x^ x'' . 



Cosi finalmente proveremo che 



C" = (a- i)C"' = (4- ?.)C'" 

 essendo C " il coefficiente del termine dotato della forma 



^x"". ^x". ^x^ 

 neir espressione del valore di 'Sx'"x"x''. Ora dall' es.prec. sappia- 

 mo che C"=i ; dunque avremo ' 



(4-i)C'=(4_i)(4_^)C"=(4_i)(4-i.)(4-3)C'"=(4-i)(4-2)(4~3] 



per la richiesta espressione del nostro coefficiente . 



Dai precedenti esempj sarà facile di rilevare che il coeffi- 

 ciente dei termini dotati della terza forma da noi proposta sarà 

 = {3-i.)(3_a)(3-,)(3-a). 



Veduto il modo onde determinare il rispettivo coefficiente 

 dei tei-mini dotati delle tre forme da noi supposte , cerchiamo 

 ora come si possa determinar tpello di un termine dotalo della 

 forma generale 



2j..--<-«+--+- • • • -^ "^''^Sx"^''^"- • • "^"^^^ Sa:^^-?'"^ • • • -^^''^ 

 di un dato valoi-e dell'ordine ixeslmo, nella supposizione cioè che 

 a + lj -hc-hec. =jw. 



Presa in tal caso l' ecpiazione ( forinola L ) 



^x"x'"...:."^'^J....x'''^- : 



=^x-'''>^x''x- . . .x-'^'^'^.'.A . . J'\ . . ,,-ec.-ec. 



2-;rV. . . x"'^'^ x'x^ x^~'' x^^"^ 



