Di Pàolo Delanges . ito, 



Sia AB ( Fig. I. Tav. I. ) una verga inflessibile e senza gra- 

 vità , nelV estremità A siavi attaccato un. corpo pesante raccolto 

 nel punto A . 



Se la verga vien posta fra due piani DV, DR uno orizzontale 

 e V altro verticale colla inclinazione AYm = (p j sarà la spinta 

 orizzontale nel punto B = P. cot.Cp^ Quindi puà aggiungersi . Ora 

 secondo Delanges questa sarebbe = o ( Tom. cit..pag^ 194. corolla 

 I. ) ; dunque la sua dimostrazione è erronea - 



Ora io passerò primieramente a dimostrare le assurdità della 

 proposta soluzione, e po-cia dimostrerò , come, nel contemplato 

 caso particolarej il risultato dedotto dalla formola generale ap» 

 poggiata alla mia teoria non è altrimenti erroneoj ina anzi con- 

 forme a' principj elementari della geometria . 



Essendo , posto il raggio = i , sen. (p: cos.ffi' = i : cot. ^^ sarà 

 cot. 9 = S£!_*: dunque la spintaorizzontale, secondo la riferita 



soluzione, sarà presentata egualmente dalla formola P. — — . . , 



. . . (Y); vale a dire che denotando AF (Fig. IL Tav. I. ) il peso 

 raccolto nel punto A, condotta l'orizzontale FC, e descritto il pa- 

 rallelogrammo ACFG , dovrebbe dividersi la forza AC in direzio- 

 ne della verga nella verticale CH e nella orizzontale AH eguale 

 a CF, per avere in questa la ricercata spinta orizzontale all' estre- 

 mità B espressa dalla formola (Y) . 



Se pertanto s'^ intendesse che F esposta soluzione dovesse va- 

 lere egualmente se attaccato' fosse il corpo pesante in qualsivo- 

 glia altro punto C della verga , si avrebbe allora proposto una so- 

 luzione più imperfetta di tutte le soluzioni pel passato conosciu- 

 te; avvegnaché, come io dimostra ( Tom. cit. pag. 188. ) com- 

 prenderebbe essa insieme i due difetti a cui quelle soggiacciono, 

 cioè quello di dare il valore della ricercata spinta senza veruna 

 relazione alla posizione del punto, a cui è attaccato il corpo pe^ 

 sante all' immaginata verga ìtiflessibile e senza gravità^ e di dar- 

 lo 



