Di Paolo Dei^anges . 87 



„ X sen.^cp, e per ultimo x=:a cos.* <p = -^ 3 ^ conseguentemente 



3/ 



5, je = |/ a^^.Iloheec. 



- S- XII. 



Siccome però potrebbe sembrare a taluno^ come è sembrato 

 a me stesso , non convenire nella riferita soluzione la risoluzio- 

 ne della forza BM nelle due BN5NM, dacché con essa vuoisi rap- 

 presentare la reazione orizzontale in B che dee esercitare il mu- 

 ro EC nel ricercato equilibrio della verga AB; così prima di pro- 

 cedere nella propostami discussione del problema^ farà vedere es- 

 sere nullameno tale quale risultò a Fontana, il risultamento che 

 può ottenersi per la soluzione di esso da' comuni principj della 

 meccanica . Divisa la forza AF ( Fig- XI. Tav. II. ) denotante il 

 peso P nella perpendicolare FG e nella AG in direzione della ver- 

 ga, prolungata questa in Q, sicché sia BQ eguale ad AG, e menata ' 

 r orizzontale SBM che concorra in S colla QS perpendicolare a 

 BQ , si compiano il parallelogrammo SR , ed il rettangolo BM , 

 Si chiami poscia AB = a , GB = x , OA = a — ■ x , OE = i , ed 

 AF =/?; sarà BE = y/ [x* — è^ ), e per la somiglianza de' trian- 

 goli EOE, AGF , sarà la forza AG - ^ ^ {x^ — b' ) , e la. 



GF = .^ . E poiché si è fatta BQ eguale alla forza AG, e la BQ si 



è risoluta nella BS perpendicolare al muro EG, e nella BR per- 

 pendicolare alla verga AB , equivaierà 1' azione della forza AG 

 contro il muro EC alla BS equilibrata dalla reazione dello stesso 

 muro, ed alla forza BR tendente a far girare la verga intorno al 

 punto O in direzione contraria a quella, a cui tende di farla gira- 

 re la forza GF all' altra sua estremità A ; e perciò pel richiesto 

 equilibrio della verga dovrà essere BR.BO = GF. AG; ma per la 



somiglianza de' triangoli BQR , BOE , si ha BR =^7^' - dun- 

 que sarà pj.^-i.-,: 



