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la data inclinazione non può mantenersi in equilibrio, ed è co- 

 stretta a strisciare coli' estremità B lungo il muro in su da B 

 verso D . Suppongasi arrestato questo moto da una maggior gros- 

 sezza superiormente al punto B della muraglia , come/^limostra 

 Ja figura, e si cerchino in tale circostanza la forza verticale , e la 

 forza orizzontale esercitate dalla verga alla sua estremità B con- 

 tro il muro . Seguendo il comune metodo di applicare i noti ])rin- 

 cipj meccanici al problema, è manifesto, che per tenere in equi- 

 librio la verga AB nella -data inclinazione , è necessaria una for- 

 za Brn risultante della BN eguale e contraria alla AG , e della 

 Br parallela e doppia della Af; e siccome la forza BN e impiega- 

 ta ad impedire alla verga di strisciare sull'appoggio O .dalla so. 

 la forza Br intenta ad impedirle il moto rotatorio, dovranno de- 

 dursi le forze ricercate j e perciò tirata 1' orizzontale rC , essendo 



la forza Br = ^ . ^ , per la somiglianza de' triangoli AOF, BCr, 

 si troverà essere la forza verticale in B , cioè BC =/> .^►r » e l'o- 

 rizzontale Cr=jp.-^, 



5. XVIII. 



Si passi ora a risolvere il proposto problema dirigendone la 

 soluzione co' nostri principi ( 5- 1 ) • Sia come antecedentemen- 

 te la verga AB ( Fig. XVJI. Tav. Ili ) quadrupla della distanza 

 EO 5 e la sua inclinazione sia tale cTie l'ascissa 01 sia doppia di 



OE ; per il che essendo OE = b, sarà 01 =2-^ , BO = ^ b , 



AO == '^ bj AI = -^by/i , e BE = ■3-/7. E poiché 1' ascissa 01 

 è maggiore dell' ascissa 00 della massima ordinata GZ , essendo 



2.^ > 1/ a^ b — i, cioè per essere nell' assunto esempio a = é^h^ 



3/— 

 2 J > txh t/ 3 — b \ così è manifesto che l' estremità A della 



verga nella data inclinazione si troverà nell' arco ZAH della cur- 

 va 



