Di Pietro Ferroni . 107 



tisslrai, che massimamente negli ultimi anni Legendre, Deiam- 

 bre, e Lagrange hanno rilevato in proposito de' Triangoli sferici 

 o finiti o infinitesimi riportati ai rettilinei loro corrispondenti (4), 

 insieme con varj dei paralelli meno conosciuti o men ovvj , sono 

 altrettante derivazioni facili dai Principio medesimo comparativo 

 dei divisati Triangoli piramidali e Prismi retti dotati della stessa 

 base ma d' altezza infinita . Anzi quella nascosa ellildcità 

 ( se può cosi nominarsi ) che disvelò non ha guari Goudin nell' 

 equazioni generali trìnomie della Trigonometria sferica (5), rice- 

 ve la sua etiologia o spiegazione diretta dal fondamento geome- 

 trico delle rammentate Piramidi, a differenza delle moltiplici 

 analogie o derivative o sussidiarie ( tra le quali le rinomate di 

 Napier o Neper), che si risolvono in artificj di calcolo più o meu 

 composti , onde le formule primigenie così trasformate si renda- 

 no adattabili e pronte all' uso comodo dei logaritmi . 



Mio proponimento è pertanto quello di richiamare ad un 

 Principio solo 1' una e l'altra Trigonometria, e mostrarne , se non 

 la smarrita, almen 1' obbliata provenienza comune. Il Principio 

 geometrico , in qualità di causa prima , debb' essere generalissi- 

 mo; e mal s' apporrebbe chi cominciasse l' assunto dai Triangoli 

 rettangoli per quindi scendere mediante loro all' analisi degli 

 obliquangoli, o dalla Trigonometria rettilinea colf ajuto della 

 medesima passasse alla sferica, coni' è V usanza nei corsi ordina- 

 rj : Non bisogna confondere la Sintesi didascalica, che dimostra i 

 Teoremi e costruisce i Problemi andando gradatamente dal sem- 

 plice al composto , colla Trigonometria filosofica e comparativa, 

 alla quale s'aspetta per avventura di seguitare il metodo inverso, 

 e far partire da un tronco primario tutte le ramificazioni diverse 

 che compongon l'insieme di questa Scienza. Se poi alla Geome- 

 tria elementare de' Greci s' unisca il facile ritrovato del Girard 

 o del Cavalieri (6) risguardante l'area di qualunquesiasi Triango- 

 lo sferico, nuli' altro fa di mestieri per arrivare allo scioglimen- 

 to di tutti i Triangoli data la conoscenza sola di III. de' \I. loro 

 elementi, e per rintracciarne eziandio le varie appartenenze e 

 misure d' ogni maniera . Imperciocché tocca all'Algebra , e prin- 



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