Di PiETKa FEunoni . 109. 



Cono retto aLase circolare e d'apice comune, soyi sempre^ropor- 

 ziog^ali alle aree delle tre faccie equicmri situate intorno la cima 

 tanto i j^Tìz degli angoli delle medesime a, b^ e, attorno della 

 cima predetta, quanto i seni degli angoli opposti A,B>C delle tre 

 faecie suddette ; il che vale a dire i seni dei primi angoli co.- 

 stanteiuente proporzionali ai seni degli ultimi , p viceversa . 



Perocché i.° in sì fatte Piramidi (Fig.* i.) essendo, per ipc 

 tesi, eguali fra loro i tre lati o spigoli DG, DE, DF, le aree del:- 

 le tre faccie triangolari equicruri GDE, EDF^FDG hanno la pro- 

 porzione medesima delle perpendicolari condotte dai punti E.^F, 

 G, vertici dei tre angoli della base GEF , sopra i lati predetti 

 DG, DE, DF; e queste perpendicolari, in virtù dì definizioni, 

 tengono la ragione istessa dei seni degli angoli prenominati 

 GDE, EDF^ FDG circoscriventi la punta dell' angolo solido D . 

 Oltre di che in a." luogo , se ( per esempio ) dal vertice E d' uno 

 degli arrgoli della base GEF conducasi EO normale al piano del- 

 la faccia opposta FDG, e dal punto d' incontro ossia piede Ola 

 perpendicolare 01 a DG e l'altra OP a DF, insegnano gli EtevieU' 

 ti d'Euclide (ro)che condotte le rette EI, EP, son esse altresì 

 rispettivamente perpendicolari su i lati o spigoli DG, DF ; e per- 

 ciò EIO, EPO ( o in altri casi i loi'o conseguenti ) sono gli angoli 

 piani delle due faccie FDG, DGE, e dell'altra coppia GFD, FDE, 



EO EO 



1 seni dei quali due angoli sfanno tia loro come ^ : —^ : : EP : 



EI :: /e/io EDF : seno EDG. Così proverebbesi nel paragone degli 

 altri . 



Corollario I. 



Si verifica fn tutte le Piramidi triangolari Fistesso Principio 

 elegante geometrico, perché, qualunque elle sieno, vi si possono 

 sempre segnare su i loro spìgoli, o prolungati o troncati, tre 

 punti egualmente ( o poco o molto) distanti dal vertice, rima- 

 nendo così sempre fermi i tre angoli intorno alla cima e quelli 

 de' piani delle tre faccie che finiscon neli' apice della Piramide . 



Corol- 



