Di Pietro Feuroni . ni 



ad un tempo su i due rimanenti, eh' è quanto dire se non quan- 

 do sien retti i due angoli al vertice di due de' Triangoli . Mentre 

 poi tutte tre le faccie siano perpendicolari vicendevolmente tra 

 loro lo saranno eziandio per la medesima ragione i tre spigoli. Ed 

 ecco r origine de' Triangoli sierici equicruri ^ireWango/i a due 

 quadranti, o trirettangoli necessariamente equilateri perchè a tre 

 quadranti . 



Corollario V» 



Ricavasi oltre di ciò da un Teorema, elementare d'Euclide (i 3) 

 che i tre angoli piani .delle faccie d'una Piramide triangolare 

 presi insieme superan sempre il valor di quelli della sua base ; e 

 dalla natura della Piramide istessa si fa manifesto che mentre 

 s' annulli la di lei altezza DQ , ed il Triangolo piramidale si con- 

 verta perciò in Triangolo piano ^ ossia il Triangolo sferico in 

 Emisfero del raggio QE, l'altro limite della, somma dei tre ango- 

 li è di sei angoli retti: così che tra II. e VI. retti venga ad esser 

 sempre compreso il valor coacervato dei IIL angoli di qualun- 

 que siasi Triangolo sferico • 



Corollario VI. 



Anco a si fatto limite del decremento possibile della Piramide 

 trasmutatasi nel Triangolo rettilineo GEF, o del Triangolo sfe- 

 rico trasformatosi nelP emisferica Superficie e terminato dalla 

 circonferenza del Circolo massimo circoscritto al primo Triango- 

 lo, appartiene quella medesima legge stabilita dal precedente 

 Teorema; ed è che sebbene evanescenti o nascenti o per dir me- 

 glio nulli i seni dei tre angoli in E, F, G ( ciascheduno di i8o° ) 

 formati dagli archi circolari o lati di questo limite estremo de' 

 Triangoli sferici, contuttociò sieno d' essi malgrado la lor nullità 

 proporzionali alle faccie opposte, o sivvero ( come nel celebre 

 Teorema statico o centrobarico dei tre appoggi (i4) ) proporzio- 

 nali alle aree dei Triangoli rettilinei FOG,QGE,EQF giacenti nel 

 medesimo piano, o ai seni degli opposti angoli al centx-o Q che fa 



la 



