Di PiETno Ferroni . Ii5 



rettilinei ognun vede (Fig. i ) esser espresso da j— = a GQ os- 



sia al diametro del Circolo circoscritto al Triangolo , e vale a di- 

 re (i6) al prodotto dei tre lati dell' istesso Triangolo diviso pel 



doppio della sua area S, cioè=;,^— ^, espressione parimente geo- 

 metrica del rammentato diametro ; dalla simetrlca forma della 

 qiial' espressione rispetto a ciascuno dei lati a ,b ^,c apparisce in 

 conferma r identità di quei tre rapporti. E come ja proprietà 

 del Triangolo l'ettilineo ortogonio è conseguenza dell' affezione 

 generalissima (della quale gli antichi non n' ebbero accorgimen- 

 to (17) ) spettante al Triangolo piramidale trìrcttangolo ( CoroU. 

 IV ) , d' onde nasce la dimensione analitica di tutte le Superficie 

 possibili; così queir ultima formula è inerente nell'altra più uni- 

 versale che riguarda ogni Triangolo piramidale a faccie equicru- 



ri Perocché ?^^ — ^^"'^ — '^'""'^ — Sen.«.Sen.^..Sen.c / ^ 



Il . reroccne ^^,^^— ~-.^ — ^^^^ -^ ^ posta i 



la solidità del Triangolo ) = 6i" (nominata P la soli- 



dità del Prisma egualmente alto) = ^"'^ ; formula ana- 



loga, sìmetrìca anch'essa, e che non finora appieno considerata si 



Sen.fl.Spn.J.Sen.e 



aS 



converte manifestamente nell' altra proporzionale 



= •^^5 come sopra. Consimile /?ara/eZ/o scaturisce altresì dal 



^ paragone che voglia farsi della solidità di quel Triangolo pirami- 

 dale equicrure colla solidità del Prisma dell' istessa base ed al- 

 tezza , quando questa diventi infinita . Difatto 



--, (/5 /Sen.u-i-lt-i-c.Se-a.a-^-b — c.Setia-i-c — //.Sen.c-i-h~a t 7 



2 = -• 1/ -^— ~ ^ — J supponendo a 



lo spigolo o lato ; e perciò 



Pj ^ j, /Sen.a-f-i-f-cSen.fl-j-* — c.Sen.a-f-r — A.Sen.c-f-A — a 



1/ a a a 2 ' 



o siv- 



