Ii6 PaKALELLI e PRINCtì-IO UNICO CC. 



Q . //^.Sen.a-fi+'^.(f.Sen.fl-t-t— c.rf.Seu.a-fc— J.i^.Sen.c-t-J — ai 



o sivvero & — 1/ l — 1 



= JLt/ia^t^.c.)(u-{-b~-c){a^c—L]ic-i-b~-a) , ch'è k foimula nota ( e poco 



analoga alla celebi'e di Lhuillier Tang. i- S ec. (io)) deU' area 

 cl*ogni Triangolo rettilineo (senz' analogia o paralello vero adat- 

 tabile all'altra non ridotta Xang. - ec. confrontata da Lagrange 



a 



{ r 9) in proposito dell' area 2 del Triangolo sferico ) , dalla quale 

 ricavansi tosto i due raggi del Circolo eircoscritto ed iscritto , 

 presupposta la conoscenza dei soli lati . 



Conseguenza del medesimo nesso tra quei Triangoli pirami- 

 dali ed i rettilinei lor lìmiti è la comunione degli istessi attributi 

 d'eguaglianza o identità, quando questi si partono dal gran prìn^ 

 €Ìpio intuitivo di soprapposizione e combaciamento . Gli anti- 

 chi Scrittori e Greci ed Arabi Sphaericorum n' lianno diffusa- 

 mente parlato ; ma non posso concorrere nel sentimento dei mo- 

 derni Geometri , dove trattando dei Triangoli sferici sìrnetiici 

 ( Fig. 3 ) giudicarono che ivi mancasse , per la prova dell' egua- 

 glianza , F appoggia della coincidenza, quale compete visibil- 

 mente , rivoltandoli , ai Triangoli rettilinei . Perchè rivoltati di 

 pari gli sfèrici ( siccome altrove ho notato (20) ) , e posto e fatto 

 passeggiare il convesso dell' uno sull'omologo convesso dell' àltio 

 o il concavo sopra il concavo , tutti i punti degli archi respetti- 

 varnente eguali di CerchJ massimi innutnerabili segnati nell'area 

 del primo caderanno un su F altro e conibinerannosi insieme 

 per soprapposizione successiva (egualmente evidente come la 

 simultanea ) qual' odo di ruota su quello di ruota eguale, d' onde 

 nasce il coinbaciaviento di tutte le parti o elementi^ e delle super- 

 ficie intere comprese tra i eontorui medesimi dei due Triangoli . 

 Né mi peisuade tampoco la differenza, che la massima par- 

 te dei Trigonon^etri i-ncon-trano- ogni volta che scendono alla so- 

 luzione del caso o modo di rintracciare i tre lati di un Triangolo 

 conosciuti i tre angoli, chiamando il Problema, indeterminato 



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