Di Pietro Ferhoni- 117 



nei rettilinei e viceversa determinato nei sferici . Egli è questo 

 per il contrario suscettibile di soluzioni infinite , cioè ti' una se- 

 rie di Triangoli innumerabili .. tutti tra loro slmiii , si negli uni, 

 come negli altri; e siiTatto caso in entrambi determina solamen- 

 te la specie e non mai la grandezza di quel Triangolo o sferico o 

 rettilineo . Gli archi difatti del Triangolo sferico , che ne risul- 

 tano , espressi in gradi , minuti^ ec. , sono , anco sopra una me- 

 desima Sfera (quantunque non sembri andarne sempre d' accor- 

 do Legendre (ai)^) grandezze relative e non assolute , ed appar- 

 tengon di più ad innumerevoli Sfere , tutte diverse di raggio, co- 

 me relativi son parimente i valori tavolari dei tre seni degli an- 

 goli opposti, che somministrano i rapporti dei lati d' ianumera- 

 biii Triangoli rettilinei della medesima specie. Si direbbe con 

 più precisione che tagliata la Piramide della Fig. i., o il di lei 

 -prolungamento mediante un piano paralello alla base , tutti gli 

 innumerevoli Triangoli piramidali equicruri , che ne nascereb- 

 bero 5 e le loro basi o linciti basi de Prismi respettivi, rappre- 

 sentassero i primi gli innumerabili Triangoli sferici simili , le se- 

 conde gì' innumerabili rettilinei parimente simili , cioè non di- 

 versi se non se di grandezza; la quale diveisità non può mai 

 perquotere gli angoli o lineari o piani o solidi, perchè apparten- 

 gono alla situazione , ma i soli Iati o spigoli o faccie e lor dipen- 

 denze, che unicamente si riferiscono alla grandezza delle figure 

 e dei figurati . 



' E- qui mi piace riflettere che nella serie infinita dei Triango* 

 li simili o dati di specie, posto che ancora, indipendentemente 

 dalle Piramidi, si volessero considerare i rettilinei sulle superfì- 

 cie delle Sfere, vi sarebbero sempre due differenti maniere d'ima- 

 ginarli : la prima come infinitesimi di data specie sopra una Sfe- 

 jafi/ìita ; la seconda come finiti di data specie sopra una St'era di 

 raggio infinito . Ora imaginandoli della prima maniera, è facile 

 accoigevsi come 1' avea di quel Triangolo differenzia/e pe' i ritro- 

 vati Cavaferiani essendo eguale alla sufierficie d' un Semifuso 

 sferico A H-E-+ C^ — aD ( nominato D un angolo retto) , e doven- 

 do ad un tempo considerarsi qnal limite od elemento della super- 

 fìcie 



