Ilo Paualelli e principio unico ec. 



ficje d' ogni finito Triangolo sferico , somministri subito A+B-f- 

 C— aD=o , cioè A-i-B+G=-iD; ch'è appunto la proprietà carat- 

 teristica dei Triangoli rettilinei a differenza degli sferici , e dall' 

 infinitesimo , di qualunque specie esso sia , trasportasi subito al 

 finito suo simile , considerandolo nella seconda maniera sopra la 

 sferica Superficie infinita . Coli' area di quel Hrìangolo-limite 

 combina mirabilmente la formula dell' area del Triangolo sferico 



a ben. — . Sen. >--. oen. —' 

 3 a a 



Se 11.'^ 



stabilita da Lagrange , come 1' altra del- 

 la solidità della corrispondente Piramide equicrure centrale 



a Sen. •- . Sen. >— . Oen. •— 



'^ '^ ^ (aa) : perocché la prima ( $ distanza dalpo- 



STang.'t 



Io del Circolo circoscritto , il cui raggio Sen. 4> = T , diventando 



(a b e \ 

 ^ . _ . — 1 



(a h e \ 

 I — I ' M-l ■ I — ■ I 

 ...^ . — . ^- V. „.ii ... °' - — — = i . filf., renden- 



3 Sen.4> >i i,T 



<Jos.<ì> 



dosi manifesto in tal caso Cos.$ = i , altezza della divisata Pira- 

 mide . E la metamorfosi del Triangolo sferico nei rettilineo ele- 

 mentare ( e finiti suoi simili) scuopresi chiaramente dalla versio- 

 ne della volgar formula simetrìca ( Corollarj II. e VII. ) ^'^" " = 



aTang.$.Cos..^.Cos.Ì:.Cos..Ì = a. ^^"-^ .Cos. ° .Cos. £.Cos.^ = 



a a a Cos.* 2 a a 



( nel limite ) — . i . i . i :=:aT =— ^ , come ho provato di sopra . 



Del resto può adesso con tutta verità assicurarsi i ° che in 

 virtù delle definizioni ordinarie ed indispensabili delle Linee tri- 

 gonometriche non v' ha formula resolutiva dei Triangoli sferici 

 e rettilinei, la quale non possa esprimersi con un' equazione com- 

 posta di cognite e soli seni e coseni ( o soli coseni) mercè del Teo- 

 re- 



