Di Pietro Fnnuoirr . i a i 



li combinate a quaderne conducono allo scioglimento de' VI. ca- 

 si proponibili alla sagacità del Geometra . 



Corollario II. 



Nascono da quelle tre Formule [ giacche la IV. , come s' è 

 detto , è una replica inutile per la Trigonometria rettilinea, ove 

 dati due , non che tre angoli , vien subito dato dalle Tavole de' 

 ^c'/zi anco il rapporto dei lati [Scoi, preced.) ] le III. analoghe pa- 

 rimente frino/raie velative ai Prismi-Zimini o ai Triangoli rettili- 

 nei \ ed abbracciando V. elementi per ciascheduna sono , a parer 

 di Garnot (2,7), la chiave di tutti quattro i casi possibili deil'o/iis- 

 lisi degli obliquangoli . Anzi non altramente che nei Triangoli pi- 

 ramidali le tre si riducono ad una; ed è quella OP^-0^=FG di già 

 prenotata ( Dimostraz. del Teor. IL ), che si può dire la sola ge~ 

 neratrìce di tutte, compresa come limitenella. I. del Corollario 

 precorso sul punto od istante deli' evanescenza degli angoli a , b 

 della divisata Pii-amide. Imperciocché si consegui«cein tal circo- 

 fetanza, a motivo di Sen<a:=:rt; Serj.è = b, Sen.c = e, Cos. è = i, 

 Cos. a = I , 



I. a = ZfCoà.G + e Cos.B \ e periButando le sj)ecie 



II. b = aOoi .G -h cGos. A 



III. e = fiGos.B H- 6C0S.A . 



Né far dee meraviglia se nei rettilinei obliquangoli abbiansi IV. 

 soli casi diversi a confronto de' VI. degli sferici ; perchè uno, in 

 virtù della riflessione premessa , rimane escluso mercè dell' in- 

 dole dei Triangoli ; ed i li. casi degli sferici d' un lato e due an- 

 goli dati, o entrambi adjàcenti, o un adjacente e l'altro npf/ostOt 

 fanno un caso solo nei rettilinei , ove d'intima loro natura dati 

 due angoli sempre conescesi il terzo . E la preposta Equazio- 

 ne trigonometrica tanto più ha da riputarsi classica ed originale 

 in quanto che ella s' estende, partendo dall' istesso principio e 

 mutatis mutandit i a tutti i Poligoni (sian essi nel medesimo pia- 

 Tomo XII. Q no 



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