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»ii)ihnente il Triangolo piramidale equicruie oLIiquangolo ( o siv- 

 vero lo sferico ) in due parziaij Tdangoli piramidali equicruri 

 rettangoli; e nel limite la retta EO taglia perpendicolarmente il 

 lato FG , e divide perciò il Triangolo rettilineo ( o Prisma retto ) 

 obbliquangolo in due parziarj rettangoli . Di qui prendono origi- 

 ne la soluzione indiretta degli obliquangoli collo spartirli in ret- 

 tangoli , la dipendenza dei primi dagli ultimi per mezzo d'un an- 

 golo di soccorso o sussidiar io e dello spartimento in due segmen* 

 ti dai lato opposto, quantunque volte fia d' uopo prolungalo a 

 proposito , e finalmente la riduzione delle formule trigonomctri- 

 clie a due simultanee ^i«omie , adattabili al maneggio dei /oga- 

 ritmì . E che sja cosi, vien ciò confermato mirabilmente dall'ac- 

 cordo del calcolo di Lagrange (3 1 ) coli' analogia discoperta nel 

 passato Scolio dell'aree dei Triangoli sferici e rettilinei. Difatto la 



normale EO = a 1/ ( -^V~ ~~; — ^ — ■ 1 — )nei rettrfinej, 



a 



per li Elementi ; laonde in virtù del paralallo provato, il seno 

 EO deli' arco perpendicolar negli sferici (rimontando dai limite) 



//(Sen.q-t-^-fc) (Sen. g-)-6 — e) ( Sen a-Kc — h) (3en.c-f-^ — a) \ 3 



= as/ ( a a J a ~~ t . COmC S 



'^ ^ ~- éen. a ' ' • .^;!.:pr 



avvera arrivandovi per altro rnetodo , E non che ^ par niello sm- 

 sista nei soli Triangoli ortogonj , s' estende egualmente ai^Trape- 

 zj birettangoli e sferici e rettilinei , perchè il limite dell' espres- 

 sione analitica dell' area 2 d'un. Trapezio sferico, cioè Tang. H z= 



Sen-j-.Tan.- diventa ~—^ -^ a ovveroSssìilp:. Aper 



; * * -7—* ..lq.ri.'5fJ-HOJ * 



cos.^ ; ■ ■ 



■ l'area d' un Trapezio infinitesimo retti] ineo; eh' è quanto dire 

 ristessa Formula rappresenterà i' area d' un Trapezio simile fini- 

 to hirettang'ilo rettilineo, e l'Agrimensura sf'^rica di tutti i Poli- 

 goni segnati sopr' una Sfera sarà in perfetta armonia colla pia- 

 na. Anzi in quei pochi casi ^ ne" quali V anàlisi logaritmica dei 

 Triangoli si conseguisce selnz'arco o angola sussidla.no, le dtie Ile' 



