ia6 Paualelu e- principio unico ec. 



gole rinomate di Neper, che vi conducono ( V altre due rimanen- 

 ti non essendo che repliche delle prime tradotte ai Triangoli po- 

 lari ) , sono strettamente connesse col Teorema notissimo elenieii- 

 jTare Euclidèo (02) delle secanti d'una circonferenza di Circolo , 

 dipendente dai Triangoli simili, o se si faccia a meno di loro, dal 



Coroll. VII." del L* Teorema; stante che Tang. ^^. Tang.-S = 



■Cos. ^^^^, e Tang. -^^. Tàng. '^ = Sen.— ^ danno insiem com- 

 Cos.il! ' \ Sen,2±Ì 



biuate,Tang.^ : Tang. ^-=^: : Sen. 'à± X Cos. 2=1; Sen. t^ 

 yCos.^^ •, laonde nel lìmite o Triangolo rettilineo, infinitesimo 

 (perciò ancora neljinito sno simile) Tang.-^ ; Tang.-^^--^4~X' 



:-j—)(.J, ossia «-h^:a— -3 ::Tang.-^: Tang. "J", cn' è il vero 



inodello originale o prototipo geometrico delle poscia scoperte 

 Formule Neperiane. K per non tornare a discorrere questo argu- 



mento, osservo che sparisce nei rettilinei Tang— , ed i V. ele- 

 menti sferici si riducono a IV. perchè ciati A e B , il terz' angolo 

 C è allor sempre noto, essendo eguale 180° — A — B, né vi può 

 essere in conseguenza mai luogo a farne soggetto di particolar ri- 

 cerca analitica. Lo confermano infatti le medesime espressioni 



di Neper: imperocché la I." si cambia in Tang. -^ . Tang. - = 



-=15 cioè 1 ang. — = Cot. — ^ , onde procede = go , 



e quindi Tang. tlS X Cot. ^' = 2=Ì , cioè Tang. à±3 



2, 



Tang. ; : a-\- b : a — b , come sopra. Di più nel Problema di 



rintracciare qualunque degli angoli d'un Triangolo sferico eretti- 

 li- 



