Di • Pietro- Ferùoni-.' 127 



lineo , di cui diansi i tre lati , anco più chiaro si manifesta il jja- 

 ìulello delle due Formule conducenti al valore dell' angolo ìnco- 



gra/Vo A, essendo che Tang.^= / Scn. "-±Ì:i2.Sen — *-±.' diven- 



a a 



t-f-<4-a v; l" 



en. -—- .ben. 



2. 



.ta appunto nel limite Tang. ^ =|/ig^,:^J,coerentemen. 



te alla conosciuta espressione analitica derivata da 

 ed applicabile ai logaritmi (33) ; 



Sen.i. A 

 Cos.. -A 



Corollario VII. 



Cliiunque rifletta alla varia composizione di tutte le prece- 

 denti Formule universali e particolari, ne ricaverà tosto il crite- 

 rio per saper distinguere i caii^ nei t[uali V analisi de' Triangoli 

 o sferici o rettilinei porti , o portar po-sa se certe condizioni spe- 

 ciali manchìn nei dati , ad una doppia soluzione ; e questo acca- 

 de tutte le volte che 1* elemento incognito , angolo o lato eh' ei 

 sia , dipenda da un seno , e non da altra funzione , come coseno , 

 tangente, cotangente , ec- , la quale inveiva linee trigonometri- 

 che, cambianti segno per rapporto agli arìgpWoXdiùsìipplementa- 

 ri . Le medesime Formule insegnano quali sien anco ica^ip com- 

 binazioni non ammissibili , ossiano di soluzione impossìbile in 

 Trigonometria; e possono facilmente riscontrarsi nel I.° Capitolo 

 della precitata jMenwrìa le belle e istruttive Tavole combinatorie 

 di Goudin, compilate da lui a sì fatto proposito. Quella incertez- 

 za però che contengono le dne soluzioni , vien tolta o dai dati 

 del Problema da scic gliersi, o dalle elementari proprietà dei Trian- 

 goli relative alle concomitanti specie dei lati e degli angoli. E ta- 

 luna volta anche i seni^ per dipendenza dai dati, importan uni- 

 ca soluzione ; come sarebbe tra 1' altre 1' elegantissima Formula 

 dell' area S 'di nn triangolo retàiineo, non dimostrata da Legen- 



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