J"-i8 Pakalelli e principio t/Nico ec. 



dre (34), e eh' io provo nel modo seguente. Perchè S = - (a*— Z**). 

 gen.A y..n.B ^ T istcssa cosa chc l (a ■+■ l) (a — b) ^""-^ '"^"^ = 



,^ (SenA^S.n.B)(SenA-S.n.B) ^^ ^^^^jj ^^^ ^^^ j T^Orc^n^ ) = 

 %. Seri. (A — BJ . ' / 



i ai ''-^ì^"sr = a^,'^* ((i-^Cos..A)-(.->s.. B )) 



&en.(A— B) ' 



zzz -ab (- Cos aA ^ Cos.aB) - - a^ V , „, = 



Sen.(A— B; ~ 



i. oè.Sen.(A+B)=i. aè.Sen.(i8o'' -(A-t-B) ) = '-ab, Sen. C , 



eh' è appunto la superficie triangolare derivata dalla conoscenza 

 dei due lati e dell' angolo contenuto • 



Corollario VIIL 



Segue presso a poco l' Istesso nella Formula celebrai issi ma 

 trigonometrica, mercè di cui, indipendentemente dalle Regole 

 analoghe alle iVe/7<?riaAJe, V analisi d'un Triangolo rettilineo, 

 mentre sian conosciuti due lati insieme coli' angolo contenuto , 

 si conseguisce pei; via di Serie-infinite ; intorno all'origine e svi- 

 luppo delle quali si distinser cotanto o mediante l' Algebra da'/i,- 

 niti o con ([ueUa. degli infinitesimi hegcndve e Delambre, e più 

 generalmente Lagrange , che primo ridusse (p ( Sen. A , Cos. A ) 

 quando la Sigla (p rappresenti unay««ziowe razioraa/e qualunque- 

 siasi, ad una Serie di seni d'archi multipli di A in progressione 

 naturale aritmetica . Somministrasi immediatamente dagli Ele- 

 vienti, in virtù della normale M ( Fig." 4- ) ' '^ Formula Tahg C 

 ___cS2n_A_ ^ j^ quale coincide , sott' altro aspetto , con ^^^ = 



^^^(CoroII. VII.* del Teorema 1°), giacche l'Equazione ^^^ = 

 c5en.(B-<-c> ^ motivo di A = 180° -- ( B + C ), si converte in 



^.Sen.G 



