i3o Paralelli e piuNcino UNICO ec 



prendere a scorta 1' analogìa nò tampoco la dottrina del limiti » 

 potrebbe farsi ciò agevolmente, adattando il discorso geometrico 

 allo sviluppo in piano dell' angolo solido al vertice della Pirami- 

 de , disegnato da Legendre nella Figura 198 della Tavola IX. de' 

 di lui divulgati Elementi di Ceo/ne^ria. Conciossiachè , se nel 

 Quadrilatero, in A, G birettangolo, SAOG imagineremo da A 

 condotta una normale sopra SC , ed altra sopra CO, si vedrà su- 

 tito colla definizione sola dei seni ec, che SG = SA. Cos. CSA -h 

 Arkc nc\ jAO-^ p, £C— SA.Cos.CSA _ SC SAp, 



AO.Sen.CSA, onde^=Cos.C= AB'.Sen.CfeA =W-^'-^''^-^^^ 



A^^ "IT 



g^ ben.CSA 

 Cos.CSB'— Ccs.ASB'Cos.CSA Cos.r— Cos.oCos.J , ^ . i^ . ,,„.^ i„ 



= ^- ^ eo.c — 7^^^ = — s i — ; ; c tale e appunto Ja 



Sen.ASB-Sen.GSA beti.aSen.i " ^ ' 



seconda Fc/rmula o Equazione cattolica riportata nel Corollario 

 I." prossimo antecedente , sìmetrìca rapporto agli angoli a, h^ ed 

 oltrediciò complessiva e chiave unica di tutta la Trigonometria , 

 sebben qui riprodotta da un Principio sì facile e luminoso , com' 

 è quello della linea retta SG eguale insieme alle due di lei parti 

 integranti . 



Erano di già cognite ( ed ognuno se lo rammenta ) ai Geo- 

 metri deir antichità più rimota entrambe le affezioni di qualun- 

 qaesiasi Triangolo rettilineo,che consistono i;.ell' incontrarsi in un 

 punto comtme ( centro del Circolo inscritto nel i.* caso e di gra- 

 vità nel secondo) le tre rette partite dai vertici degli angoli e di- 

 videnti per metà i tre angoli medesimi del Triangolo, come al- 

 tresì le tre dividenti nel mezzo i suoi lati opposti. Altrove ho 

 provato sinteticamente (05) (con assai maggior brevità e senz'aja- 

 to di Triangoli simili o proporzioni, conforme taluni avean fat- 

 to (36) ) che concorrono ancora in un punto medesimo le tre ret- 

 te condotte perpendicolarm.ente dalle cime degli angoli su i lati 

 opposti ; intorno alle quali rimane sin qui mancante di prova di- 

 retta il bel Teorema datoci da Garnot (87), della somma cioè del- 

 le tre rette, che dall' ultimo punto vadano agli apici di tutti gli 

 angoli j eguale alla somma dei due diametri del Circolo inscritto 



e 



