Di Pietro FkiiRoni . iSj 



ser ella la matrics ài tutte ) Cos z -h Tang. { s — K ) Sen.z — 



Cos./i= o , ovvero Cos.s -t- ^rTfà ng.zT^us.f j Sen.s — Cos /? = o, 



cioè Cos. 5 -4- Tang./ù' Sen.a — Tang.é'Sen.;?? + J"^^ Cos.^ — 



Tang./t' ^j^^ . Cos.|3 ;= o , eh' è quanto scrivere Cos.*^ + Sen.*2 

 — ( Cos.s -1- Tang./ù' Sen.z ) Gos.|3 = o , ossia,- j;,775- ( Cos.s + 

 Tan2:.-l'Sen.c) Cos.i'3=o, e finalmente C-os.sH-Tang./c'Sen.^— -i— 



= 0,(1' onde derivano la 



11/ Cos.z -h Tang.A'Sen.z — Sec.jS = o, e le conseguenti o 

 ìdentifiche pe' i supplementi di z , A' 



C0S..3 — Tang. A' Sen.z 4- Sec.jS ^=. 

 C0S.3 -i- Tang. A' Sen.z -\- Sec.|3 = o 

 Cos.z — Tang.^' Sen z — Sec.S = o . 

 È ancora più agevole la prova delle bìnomie- ausiliari^ com- 



AI . IP 



pillatili per logaritmi. ImpTerciocchè Cos, A;: Cos/v';: ^ : ^ : : ÌD = 



GÈ :^^ = DE : : I : Cos./3j laonde 



III." Cos.|3 Cos.i^ — Cos./l' = o. 

 Di più, introducendo l'arco o angolo (p àeW Eccentrico astro- 

 nomico-KcpIeriano, cioè BDR, abbiamo Sen./w Sen k':: DI : DA 

 ( Coroll. VII." del 1° Teorema ) : : DB : DA : : DO : DB ( per le 

 Conic/te ) : : Cos.<p : i ; e quindi .^ 



IV. " Sen. /e' Cos.(j5 — Sen.;^ = o . 

 Oltrediciò dagli Elementi conici si deduce essere i*:Tang.*i^ 

 : : CD' = HD^ — DG' : DG* :: RO'— OK* = LK.K! (4-5) : Ox^L^: 



re § • SS • ■ Cot. Ve' : ^I = Sen.*<^ ; e per risultanza la 



V." Tang.fH Cot.^' — Sen.<^.= e. 

 Segue coli' istessa facilità 1' altra Proporzione geometrica 



Cot.Vc : Tang. V : : ^ . ^L : ggl = ^' (poiché RA è tangm- 

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