Di PiiìTKO Feuhoni . 14 1 



COROLLARIO IIL 



Altro limite della serie-infinita dell' Ellissi scalene , o medio 

 termine tra le allungate e le compresse^ è anche il Circolo o Ellis- 

 si equilatera . Questo avviene allor quando i Aixe fochi si confon- 

 dono in uno col centro; si soprappongono i due raggi vettori ed i 

 due angoli eguali 3,2' ; diventano Gos /3 ossia 1' eccentricità = o , 

 Sen.|3 =z I , Sec.j3 = co ; e la prima Equazione cattolica prende 

 la semplicissima forma binomìa di Cos. 3 -f- Tang./t Sen.z = o , 

 cioè — Tang.z = Cot./c , ossia — Tang (RDF) = Tang. (RD A) = 

 Cot (RAD); lo che vuole apertamente significare DR A angolo ret- 

 to, siccome abbiamo dagli Elementi. A tale accidente conduce 

 o il Triangolo sferico che sia rettangolo , o quello eh' abbia un de' 

 suoi lati eguale al quadrante ( il quale si scioglie in simil manie- 

 ra , avendo per supplementare o polare un rettangolo ): ed è ve- 

 ramente mirabile, oltre al àriterio che così se n' acquTsta, la 

 connessione grafica dei Triangoli rettangoli sferici (e loro dipen- 

 denti quaflrantali , isosceli , o che avesser la somma di due lati 

 eguale alla semicirconferenza d' un Circolo, o di due angoli pari a 

 due retti ) co' i rettangoli rettilinei, non meno che la concordia 

 delle ultime Formule colle da prima mostrate . Conciossiachè es- 

 sendo in questo caso e =: 90", e Tang.X; = Tang.cz Cos.G ^ per le 

 denominazioni assunte in principio del passato Teorema , avre- 

 mo — Tang.3= — Tang.^ = -^ % — rr- ; ovvero— Cos. G=Cot. a. 



Coti, cioè, nel Triangolo /'o/a/'i» rettangolo, — Cos.{i8o° — c) = 

 Cot {180° — A)Cot.(i8o° — B), ch'è come dire Cos.c=Cot.A. 

 CotlS, conforme porta il Num.* 4" del C'oTO//ano IV.' del IL^ 

 Teorema . Parimente accade rispetto alla IIL* Equazione Cos.s — 

 Tang.i^ Sen.z -- o, ( l'ang (RDA ) = Cot. (RAD) ) , dove, stante 

 X = B , e Tang. /e = Cos. e- ì'aag.A, e C angolo retto, abbiamo 



Tan£;.B=: i , vale a dire Cos. e = Cot. B Cot. A, come so- 



pra, e come debb'essere in un Triangolo immediatamente crto- 



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