Di PiETKO Ferroni - 143 



somministra A = ad un angolo retto, Tang.A' = ^^ dà «=90", 



e finalmente Tang.^' = (3^-^; suggerisce C =ad un. angolo retto : 



tutto in corrispondenza precisa alle di già fatte preparazioni ipo- 

 tetiche . E neir altra supposizione avverrebbe b = 90", B = 90', 

 a = go% C = 90°; là quale combinata insiem colla prima reca i 

 Triangoli sferici birettangoli o biquaclrantali, di cui. sono un ca- 

 .*o particolare i jf7-/>c//a/7go/i, o triquadrantali, ottava parte di 

 tutta la Sferica superficie o quarta di quella dell' Emisfero ► 



COROLLARIO IV. 



Ma, per compimento di questo Saggio di Trigonometria 

 Sferico- conica^ quali nascose combinazioni e rapporti colla teoria 

 dei Triangoli averebbe mai il cambiamento dell' Ellissi in Iper-. 

 boia , dopo esauriti già quelli del Circolo e della Parabola? Ognu- 

 no conosce la metamorfosi dell'Ellissi in Iperbola, e sa l' intima 

 cognazione che passa tra queste due Curve congeneri . Prima as- 

 sai di Carnot , colla guida dell* unica relazione ìmmaginaricL 

 v/ -H I : y/ — i (cioè del trasmutamento o passaggio dàlia Tr'go- 

 nometria circolare all' iperbolica , ossia della variazione di Cos.*|2 

 = I — Sen//S in Cos.'|2 = i — [Sen .?>^/'^f = i -\- Sen.'(3) asse- 

 gnai la maniera di trasportare F espressioni i/i^egra/i Euleriane 

 degli archi d'uà' Ellissi agli omologhi dell' Iperbola (4q)5 ed ora 

 manca sol di provare nell'unione o sistema di questa ultima Cur- 

 va ad assi eguali col Circolo la proprietà elegantissima ( Fig." 7. ) 

 consistente neir esser tale e sì stretta la connessione tra l'Ellissi 

 e l' Iperbola entì:a.nìh& equilatera ^ che condotta qualunquesiasi 

 secante FMN dal comun vertice F e le due corde dall' altra BM , 

 BN, con più le perpendicolari MA, NT alscconà^asse, provengano 

 sempre .«i/?2j7i i due Trapezj birettangoli BMAD,BNTD, sebbene 

 peri' inversione solita subcotitrarj . A fine di ciò dimostrare stac- 

 chisi dal vei-tice Bla normale all' aj.sff o la comun tangente BY, 



Oli- 



