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onde l'angolo MBYsi mnnifesta eguale a MFB, come lo è paii- 

 mcnte }3N^ per causa di FA: AN: AB -ri , ed in conseguenza an- 

 co NBC Dunque non solamente NBM è eempre diviso nel mez- 

 zo da BY, e si ha in coni caso BM:BN:;MU;UN nel sistema , ma 

 oltracciò, mentre nel Circolo si verifica MFB =go° — MBF, vale 

 l' inverso nell' Ipeibola conica o sivvero NFB — NBF — 90°; e 

 mentre nel primo FM : MB : FU - FM 7^ , all' incontro nell' al- 

 tra si ha FN : NB : FN — FU -H , strettissime analogie. E proce- 

 dendo più avanti, MBD = 90"— MBY -ì)o°— BNA = BNT ; 

 laonde ancora BMA --= NBD . Finalmente , in virtù del Triangoli 

 siniili , BJI : BN : : Br : BA : : MF : NA : : FF-FA, che torna a di- 

 re FF : FB : FA aroionìcamente proporzionali ( come altresì FM, 

 FU, FN ) ossia (5c) DF:DB:DA -H , e quindi BM;BxN:;BD : DA=. 

 NT; di modo che vien così stabilita senz' alcun dubbio la ram- 

 mentata s'nniUtndìne . Se poi colla dottrina conica si ponga men- 

 te all' angolo 1: che fa la tangente lateial dell' Iperbola col suo 

 asse primario, egli è facilissimo intendere eh' esso non mai dir 

 Tenti minore dèi semiancjolo «^^m/c/ifco: Io che esclude Tansr./t 

 iieir Iperbola dall' universalità delia Trigonometria, né la rende 

 dicevole acconcia a tal' uso: come eziandio si rileva dal parago- 

 ne delle due /occ/i Equazioni riportate all' uno od all'altro de' 



fochi, Rae.° vett. = _f — i— ( posto a W semiasse-trasverso , e 



r eccentricità ) , ove nell' Ellissi il numeratore è positivo, ueli' 

 ]perbo!a negativo (ch'è quanto dire ìinmaginario il semiasse-con- 

 jugato ), ed il denominatore nella seconda puote annullarsi , e 



difatto e' annulla quando Cos.ì; = — ^^ , ossia venendo ad essere 



il raggio paralello all' asintoto, o all' estrema tangente dell' ulti- 

 ma Curva . 



Corollario V. 



Tornando all' Ellissi, a2:evolraente s'affaccia di subito 1' an- 

 golo /; eguale al complemento di latitudine geografica nel meridia- 

 no 



