Di Pietro FERROirr . i^S 



no d' uno Sferoide compresso; ben differente deWUovo. alia qua- 

 le più presto s' assimila lo Sferoide oblongato (5j) . Quindi e che 

 le prime Formule trigonometriche superiori potrebbero scriver- 

 si parimenti con surrogare alla Tang. k la Cot. L , mentre inten- 

 dasi per questa sigla la distanza dall' Equatore o 1' angolo conte- 

 nuto tra r asse e la normale alla Curva . Delambre col solo ele~ 

 mento della latitudine ( dopo Maupertuis , &c. ) , quando sia co- 

 gnita 1' ecce/j^ric/Và d' un' Ellissi , assegna espressioni forbite e 

 abbondevoli , onde rintracciarne le rimanenti misure . È osser- 

 vabile tra le alive formule quella sommamente elegante, che si 

 riferisce al raggio del Circolo osculatore , cioè 



"di — (i— e ){i — e Sen.^L) ^ , da cui poscia 1' Autore ricava la 

 novissima serie per rettificare l'Ellissi conica . Nò puote sopra ciò 

 cader dubbio tostochè gli Elementi ci avvisano dh : i : : dA. : Rag- 

 gio osculatore negli archi simili circolari. E presone il limite per 

 la parabola d' Apollonio , chiamando D ìa distanza del foco dal 

 di lei vertice principale, il raggio osculatore si rappresenta da 



aP aP 



_ _ ^ pgj, motiyo di I — e*=(i+e)(i —e)— -2.1)^ 



(i— Sen.^L)^ (Cof.^L)"» 



non meno che di c^=i^ Subito che viene il ce«fro assorbito di là 

 dal confine assegnato alle grandezze ^ni^e . 



Corollario VI. 



Applicate r espressioni medesime del passato Teorema a£ 



Triangoli rettilinei , stante che Cos.z nel limite = i — ^ , men- 



tre ad un tempo Sen.z=3 , quelle Equazioni Hon conservano al- 

 lora più la sembianza di trigonometriche del primo grado , ma 

 d' analitiche del second' ordine , e sono difatto ( Coroll. III. del 

 II. Teorema) uniformi sAV universale z* — a«Cos.C.z-f-(a* — c^)=o, 

 che colla sussidiaria in essa compresa (Sa), di cui parla il Corol- 

 lario VII. del Teorema I, , o con pari altro artificio (53) si scioglie 

 per mezzo di logaritmi . Ed è qui da riflettersi che se una qua- 

 Tomo XI L T luii- 



