146 Paralelli e principio unico ec- 



lunque delle Equazioni del precorso Teorema si Sviluppasse me- 

 diante Cos. z= y/i — 'àen.^z , o viceversa , acquisterebbe consi- 

 milmente la forma medesima di quadratica , come per esempio, 

 Cos.z -J- Tang.A Sen.2 — Cos./3 = o cambierebbesi allora nella 



seguente Sen.'^— a /ifllgi^^ìsen. 2 — g4|[ = e, cioè Sen.^z 



— Sen.^/c Cos.|3 Sen.s — Cos/A Sen.'(3 = o . Non diversamente 

 avverrebbe dell' Equazione classica generale ACos.s-|-BSen.z H- 

 C = , che ridiicesi alla più semplice Cos.z + A'Sen.z + B'=:o : 

 imperciocché, sostituiti i valori noti trigonometrici ^ ne risulta 



Cos.* t -4- a A'Cos. t Sen. t — San.* ^ 4- B' = o; e scambievol- 



mente da un'Equazione di quest'' ultima forma ( come avverte 

 Goudin ) si può sempre discendere di pari alla prima , e risolver- 

 la coir istessa Teorica dell' Ellissi . 



Corollario VII. 



Dipende dalla medesima Equazione fondamentale, e n' è 

 anzi un caso più semplice { Coroll. III. dell'ultimo Teorema) la 

 ricerca della parallassi d' altezza nella Sferica Astronomia , co- 

 noscendosi 1' orizzontale unitamente all' altezza apparente o ve- 

 ra àeW yJstro, e non attendendo alla picciola aberrazione dalla 

 sfericità della Terra, di cui Borda sopra ogni altro Geometra ha 

 dato esatta contezza (54)- Basta sol rammentarsi, che posta w la 

 parallassi orizontale , Il l'altezza vera^ li! V apparente , 2 la pa- 

 rallassi d'altezza si ha Sen.i;=:Sen.T Cos./t', mentre d' altra par- 

 te li'=.h—z^ d' onde nasce una facilissima sostituzione e adattata 

 al computo logaritmico . 



SCOLIO. 



A tutta la Scienza trigonometrica cosi concentrata dee far 

 corona il Teorema prestantissimo di Legendre , annunziato da 



que- 



