Di Pietro Fcreoni . 147 



questi nel M. DCO, LXXXVII. (55) e quasi contemporaneamen- 

 te provato in sul finire del Secolo scorso XVIII. ° da esso , da 

 Delambre , e Lagrange (56) . „ Un Triangolo sferico picciolis- 

 „ simo può considerarsi a tutti i riguardi com' eguale a un 

 „ Triangolo rettilineo , eh' abbia i lati dell' istessa lunghezza 

 „ di quelli del primo, e ciascuno degli angoli minore d'ognu- 

 5, no del primo di quanto importa la terza parte dell' ecces- 

 ,, so dei tre su due retti , e vale a dire il terzo dell' area co- 

 „ mune ad entrambi i Triangoli comparati „ ( Scolio del I. Teo- 

 rema ) . Ecco la Proposizione da dimostrarsi , eh' è d' utilità im- 

 pareggiabile nella Geodesia teorico-pratica, e massime nelle ope- 

 razioni delicatissime delle misure geografiche degli archi de'Me- 

 ridiani , e perciò di tutto il Sistema metrico universale appresen- 

 tatoci dalla Natura , I prelodati Analisti 1' han ricavata da quel- 

 le Formule-/i/?2i^i , intorno alle quali s' aggira il Corollario III. 

 del II. Teorema: Legendre ha quindi lasciato il suo primo meto- 

 do attenendosi a quel di Lagrange , avvengachè fosse non meno 

 facile e chiaro dedurle dall' espressione flSen.B = èSen.(B-i-C) — 



^Z'Cos.C Sen.B ; dove si rende osservabile che se il Triangolo-/i- 



mite fosse rettangolo in G , avrebbesi aSen.B = èCos.B , cioè 



£,= Tang.B, come nella Trigonometria Rettilinea; e puote ogni 



a 



Triangolo considerarsi unione o complesso di due ortogonj • Ma 

 in generale quella espressione analitica ridotta all' equipollente 



( H--Cos.C)aSen.B=:Z'Sen.(B4-C) manifesta con tutta evi- 

 denza che la quantità, per cui differisce nel primo suo nascimen- 

 to o neir ultimo suo decremento {Scolio suddetto) il Tiiangolo 

 sferico dal rettilineo , è di due gradi inferiore rispetto all' evane- 

 scente grandezza dei lati dell' uno o dell' altro Triangolo ; di tal 

 maniera che torna l'istesso a distribuirla (senza poter mai temer- 

 ne errore del primo grado in linea d' approssimazione ) o egual- 

 mente o disegualmente su ciascheduno degli angoli. Da questo 

 jiflesso havvi dunque ragion d' inferirne che posto 6 1' eccesso 

 della somma degli angoli A,B,G d'un picciol Triangolo sferico • 



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