Di Pietro Ferroni . iSi 



B + Bn, come quella che stante n infinitesimo , debba supporre 

 infinito B affinchè Bn = C s' ottenga finito ; quando per il con- 

 trario e nelle Serie ricorrenti e nel Calcolo delle differenze si evi- 

 ta ciò seguitando r altro artificio fi?ire^^o, avanti di tutti intro- 

 dotto dal prefato Bossut. Non è tampoco, giusta il mio sentimen- 

 to , concludente e piena la prova che ad un' Equazione biqua- 

 dratica universale a:''H-B;c*-l-C.r+D=o, mancante del secondo 

 termine, spettino IV. mtìJ^ci tutte reali, se s' abbiano a un tem- 

 po verificate le due condizioni B<o ( cioè negativo ), B* — 4^>o 

 (cioè j?ositivo) , o tutte IV. imaginarie, se manchi alcuna delle 

 due condizioni medesime ( che lasciano sempre libei'o il segno 

 e valore di C ) , qualora non si ricorra a dedurla dall' Equa- 

 zione cubica ausiliaria z^-^ 2.^z'--\- {& — 4^)2 — C* = o dov'è 

 pfer lo meno una radice z reale e positiva , e dal valor derivato 

 di. = ±^±|/(_eli£:^/£!±£i±S!=4B)), il ^,ale 



evidentemente dimostra la verità delle predette due condizioni 

 simultanee e immancabili . 



Quello in somma, che in tutte le Scienze esatte ha da pren- 

 dersi singolarmente di mira , si è la lucida derivazione da pochi 

 ed inconcussi /r/raci/y delle verità ormai conosciute, e dell' altre 

 molte che anoora ignoriamo esservi incluse o connesse ; perchè 

 r eccellenza e chiarezza del metodo somministran la via più fa- 

 cile e piana per giungere alle scoperte j e solo allora la mente 

 umana potrebbe dirsi in tutta l'estensione del termine possedi- 

 trice del vero sapere . Colla Formula unica del Binomio di New- 

 ton si conseguiscono le differenze e i differenziali di tutte le Fan' 

 zioni analitiche : per mezzo dei differenziali o de' limiti si scuo- 

 prono facilmente gli elementi, variazioni, e progressi d'ogni 

 grandezza j né sono i due opposti confini dell' infinito ed infini- 

 tesimo se non che i punti estremi , trascendenti il nostro conce- 

 pimento , ai quali può sempre accostarsi quantunque piaccia una 

 grandezza finita , senza toccarli giammai e molto meu trapassar- 

 • li . Non è dunque altro che 1' espressione d' un Numero inasse- 



gna- 



