i5a Paralellt e phincipio unico ec. 



gaabile , a motivo della sua immensa grandezza, la Serie-infini- 

 ta />flra^e//rt i + i-+-iH-H-i-Fi + i-+- ec. = jtr,= i-j come si ri- 

 leva da mantenersi l' istessa i + i + i+i-l-i-f-i + i-4- ^aggiun- 

 gendovi r ultimo avanzo , e dal diventare m-\-m^m-^m-Vm-\- 

 7;^ 4-w-i- ec. = w {1-1-1-4-1 + 1 + 1 + 14-1+ ec.)=:m l-L|= ^ 



= Jli, conformemente alle regole di proporzione . Ben lontana 



perciò quella Serie da meritare il predicato ài falsa , come mo- 

 derni Analisti han pensato (64)5 eli' è anzi il prototipo dell' infini- 

 ta divisibilità di qualunque siasi grandezza considerata in astrat- 

 to , siccome fu concepita dai primi Filosofi della Grecia. Niuna 

 difficoltà poi s' incontra nel render ragione d' una conseguenza 

 legittima , che ha ricavata Legendre (65) dalla Serie-infinita di 

 Lambert (66) Tcmg. x = 



9 — ec. 



tutte le volte che facciasi xr=n! semicirconferenza d'un Circolo'del 

 raggio i : perocché in questo caso speciale non può^a mendi non 

 essere — - o =: t , cioè o = 3 — ■^ 



~ 7 — B-^ 



ZL.ec. in infinito 



9- 



Tutta la Teoria finalmente delle così dette Funzioni simetriche , 

 tanto feconda quant' è nelle Matematiche in generale ed in ispe- 

 cie nella Trigonometria analitica e nella Dottrina dell' Equazio- 

 ni, si riduce a una facile applicazione di quel Principio sommo 

 e intuitivo che i Metafisici appellano Ragion sufficiente , come 

 non mancano d' accennarlo in più luoghi gì' Illustratori degli 

 Elementi d'Algebra di Clairaut (67) . In proposito dei quali Ele- 

 menti giova qui d'avvertire che le due equazioni ivi date dappri- 

 ma 3a'-'i-2,pa+q=o , aa' +/>«*— 7=0 , come aventi un divisore 



co- 



