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comune qualora 1' Equazione cubica x^ -\-px* -hqx-hr=.c abbia 

 tlue eguali radici rt, conducono al risultato medesimo delle altre 

 somministrate dipoi 'òa''-\-2,pa-\-q —e ^ a' 'rpa''-\-qa-+ r-=o , per- 

 chè dalla seconda delle due prime ottenendosi r=z2.a^ -\-pa^ , e 

 questo valore sostituendolo nella quarta, procede 3a'-}-2.pa^-hqa, 

 cioè 3a^-i-2,pa-\-q , come sopra . E le ingegnosissime specula- 

 zioni di Landen , mercè delle quali 1' Algebra dt:^ finiti ha som- 

 mamente estesi i suoi antichi confini, sono appoggiate in ultima 



analisi alla determinazione del valor vaco e indeterminato — , 



~ o 



che potrebb' anco servire di scorta onde to-Iiere dalla classe del- 

 le Sene infinite ^ che portano a\ falso, V elegantissime trigono/ne' 

 trìche (68) 



A = I — Cos.A — i Cos.'A — i Cos.'A — ec = o , 



ò 40 



A = r — Cot.A -4- k Cot.^A — i Got.'A + ec. = o , 



posto A un arco qualunque di circolare periferia; Serie che 

 Jeaurat pubblicò con molt' altre nel declinare del Secolo scorso . 



Tomo XII. V AN- 



