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MEMORIA 



Dall'Abate Pietro Franchini 



OVE SI PROPONGONO DE' NUOVI METODI TENDENTI 

 A PERFEZIONARE L'ANALISI ALGEBRICA 



PRESENTATA DA SEBASTIANO CANTERZANI 



il dì 5. Giugno i8o5. 



1° 



IN ella scienza dell' Analisi algebrica, sì valorosamente pro- 

 mossa a' dì nostri ,per opera specialmente de' Geometri Italia- 

 ni 5 parmi che non tanto si desideri l'ampliamento ulteriore del- 

 le dottrine, quanto il miglioramento de' metodi che ad esse con- 

 ducono ; perchè alcuni sono intrigati soverchiamente , o non ab- 

 bastanza direttiegeneralijaltridipendonoda elementi eterogenei 

 od intempestivi , come le costruzioni sintetiche , i teoremi geo- 

 metrici non essenziali , e le nozioni artificialmente anticipate ; e 

 parecchi consistono in artifizj particolari ed isolati , in vece di 

 derivare insieme da una o più formole generali Quanto più ele- 

 ganti , più amene , più facili , non diverrebbero le scienze esat- 

 te ; se una pura e semplice analisi rapidamente svolgesse tutta 

 la serie delle successive nozioni ! Io andrò esponendo il risultato 

 de' tentativi da me fatti per conseguire in molti casi il miglioia- 

 mento di isato . e vi unirò alcune ricerche, atte a promuovere 

 in qualche guisa la se enza stessa • 



2,." Problema . Si dimanda di generalizzare colla massima 

 semplicità il problema in cui si cerca = la somma de j>iodot.tì , 

 che si oUengmio con moltipllcare il riprodoito m."'"" dì ciascuna 

 risolvente di una data equazione , per la somma de rijjrodot' 



ti 



