■ Dell' Abate Pietro Franchini • l ^5 



Posto VI it G per B nelle fbrmole [h) esse divengono 

 C — Acos.Z» — {/» i^ C) cos.a = o 

 A — G cos.b — (w rt C) COS. e = o 

 «z di C — Gcos.a — A . cos.c=o 

 Eliminato cos.c dall' ultime due, si ottiene 



A^— A.G cos.Z» = (w±C)' — (/n ± C)C cos.fl ^ quindi 



COS. a = ■ ^,. ,. '— 



la prima equazione (li) diviene 



G"^— aA.Ccos /&+A*--(/ra±C)'=o, cioè 

 A' — :iA.Ccos.6 — m* t; am C=o ; onde 



K^—n, 



z 



formola altrimenti ottenuta dal Sig. Gagnoli ( 3f emoria ci f afa ) . 

 Essa diviene G = ^^~'^- se è = loo.'* . e risolve il probi. IV del 



ig.° Problema. Risolvere un triangolo di cui sono dati gli 

 angoli ed il perimetro m . 



Soluzione . Essendo C=??z— A— B,r equazioni (A) divengono 

 7n — A— B — A cos.è— Bcos.a = o 

 A — (m — A — B)cos.è — Bcosc = o 

 B— (/72 — A — B)co3.a — Acos.c:=o « 



JUalla tersa ti = ;_^^^_ ^ ■ , onde la prima si cangia in 



m 



___ A __ / Aros.C-f-fm — \)cos n \ / Aros.c-4-(m— A)ros.a \ 



y i-|-(oà.a /"~* "" l i-i-coi.a |COS.a=-( 



Quindi A = 



7n spn^.a 



l-t-oos.c-f co».i^i-t-cus.aj-^co3.a(cos e -cosa) 



m seti *a „ „ 



Questa formola si ottien subito con un facile artiHzio componen. 

 d<. cioè le ragioni , A : sen a : : B : sen ^ : : G : sen.c, ma la no- 

 stra soluzione e più analitica, il nostio metodo uniforme . 



Se 



