ibG Si propongono de' nuovi metoui ec. 



la perpendicolare calata dal globo .M cada dentro al triangolo 

 M' M" M'". Due osservatori de' quali uno sia per esempio in M' , 

 r altro in M', prendano nel medesimo istante convenuto , i ris- 

 pettivi angoli MM' M" M M" M'; poscia 1' osservatore in M", la- 

 sciato fermo il traguardo diretto ad M, misuri l' angolo MM"]Vr". 

 Misurata quella delle distanze M' M", M' M"',M"M"', che riesce 

 più comoda j e gli angoli adiacenti ad essa nel triangolo M'M"M"', 

 si calcolino le altre due. Nel triangolo M' MM" ove si sanno due 

 angoli ed un lato, si calcoli MM' , l'apotema MP ed il semmento 

 M"P .- quindi nel triangolo M'MM" dove si hanno tutti i lati si 

 calcoli M'M"M"'. Cosi nell'angolo triedro, avente il vertice in M' 

 si conoscono gli angoli piani, e può determinarsi l' angolo diedro 

 MPN. Nei triangolo NMP si calcoli MN e si avrà l' altezza richie- 

 sta; si calcoli PN , e siccome il punto P è già noto , si avrà il pun- 

 to N , cioè la proiezione cercata . 



Per quanto ci sembra, l'esposto problema non si è sciolto si- 

 no ad ora che per mezzo di tre osservatori , i quali misurino gli 

 angoli fatti colla verticale dagli arresti MM', MM ", MM'", e per 

 mezzo delle curve a doppia curvatura che risultano dalle interse- 

 ziojii di tre coni, curve che si costruiscono solo per punti, e che 

 conducono ad un' equazione di 8." grado riducibile al 4 " 



La soluzione precedente dimostra che una piramide triango- 

 lare è determinata quando si hanno i lati della base , e tre degli 

 angoli che gli arresti del vertice fanno coi lati della base , purché 

 due di tali angoli sieno adiacenti ad uno stesso lato della base . 



39. Problema. Determinare la posizione di un punto M del- 

 lo spazio, di cui si conoscano le distanze da tre punti M , M", M'", 

 dati di posizione. Questo pi-oblema che si riduce a determinare il 

 vertice di una piramide, triangolare, della quale sien dati tutti 

 gli arresti, si può sciogliere in due maniere. 



Soluzione I. Trovati come sopra i punti P, P', e gli apotemi 

 MP , MF , si conducano due piani , de' quali uno per MP , V altro 

 per MP'. Costruita la loro intersezione, si descriva in uno di essi 

 per esempio nel piano PMN, un circolo col raggio MP e col ceu' 

 tre in P 5 ed il punto dove questo incontra l'intersezione prece- 



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